Question

1．如圖所示，在光滑水平面上疊放著A、B兩個物體，m_A=2kg，m_B=1kg，速度的大小均為v₀=8m/s，速度方向相反．A板足夠長，A、B之間有摩擦，當(dāng)觀察到B做加速運動時，A的速度大小可能為（　�。�

• A． 2 m/s
• B． 3 m/s
• C． 4 m/s
• D． 5 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)系統(tǒng)的動量守恒，求出B速度減為0時A的速度，再求出B與A相對靜止時的共同速度即可求解．

解答 解：因摩擦力作用，A、B先必做減速運動，取水平向右為正方向，初動量總和為：m_Av₀-m_Bv₀=2×8kg•m/s-1×8kg•m/s=8 kg•m/s，
故必是B先減速為零，后反向加速，最后與A一起向右勻速運動．
整個過程中，A一直減速．當(dāng)B速度為零時，A速度為v₁，由動量守恒定律有：m_Av₀-m_Bv₀=m_Av₁+0，
代人數(shù)據(jù)解得：v₁=$\frac{{m}_{A}{v}_{0}-{m}_{B}{v}_{0}}{{m}_{A}}$=$\frac{2×8-1×8}{2}m/s$=4m/s，
AB最終速度為v₂，則：m_Av₀-m_Bv₀=（m_A+m_B）v₂
代人數(shù)據(jù)解得：v₂=$\frac{{m}_{A}{v}_{0}-{m}_{B}{v}_{0}}{（{m}_{A}+{m}_{B}）}$=$\frac{8}{3}m/s$．
可見，B做加速運動時，A的速度范圍是$\frac{8}{3}$m/s＜v_A＜4m/s．故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 本題主要考查了動量守恒定律．直接運用動量守恒定律分析物體的運動狀態(tài)，也可以運用牛頓第二定律和運動學(xué)公式分析．