19．做簡諧運動的彈簧振子，質量為m，最大速率為v，從某時刻算起，在半個周期內（　�。�
A．彈力做的功一定為零
B．彈力做的功可能是零到$\frac{1}{2}$mv2之間的某一值
C．彈簧振子的動能變化大小可能是零到$\frac{1}{2}$mv2之間的某一值
D．彈簧振子的勢能變化大小為零

分析 對于簡諧運動，經(jīng)過半個周期后位移與之前的位移關系是大小相等、方向相反；速度、加速度也有同樣的規(guī)律．

解答 解：經(jīng)過半個周期后，位移與之前的位移關系是大小相等、方向相反；速度也有同樣的規(guī)律，故動能不變，根據(jù)動能定理，彈力做的功為零．故A正確，B錯誤，C錯誤．
D、經(jīng)過半個周期后，位移與之前的位移關系是大小相等、方向相反，所以彈簧的彈性勢能的變化為0，故D正確；
故選：AD

點評 簡諧運動的振子半個周期內，位移與之前的位移關系是大小相等、方向相反，路程為振幅的兩倍，彈力做功一定為零，結合對稱性進行分析是關鍵．

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A．如果這個力是引力，則施力物體一定在④區(qū)域
B．如果這個力是引力，則施力物體一定在②區(qū)域
C．如果這個力是斥力，則施力物體一定在⑤區(qū)域
D．如果這個力是斥力，則施力物體可能在①或③區(qū)域

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8．碰撞的恢復系數(shù)的定義為e=|$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{v}_{20}-{v}_{10}}$|，其中v10和v20分別是碰撞前兩物體的速度，v1和v2分別是碰撞后兩物體的速度．
（1）根據(jù)碰撞恢復系數(shù)的定義可知彈性碰撞的恢復系數(shù)e=1，完全非彈性碰撞的恢復系數(shù)e=0．                                  
（2）某同學借用驗證動量守恒定律的實驗裝置（如圖所示）測量半徑相同的兩個鋼質小球A、B碰撞過程中的恢復系數(shù)．已知A球的質量大于B球的質量，實驗步驟如下：安裝好實驗裝置，做好測量前的準備，并記下重垂線所指的位置O．
第一步，不放小球B，讓小球A從斜槽上C處由靜止?jié)L下，并落在地面上．重復多次，用盡可能小的圓把小球的所有落點圈在里面，其圓心就是小球落點的平均位置．
第二步，把小球B放在水平槽上靠近末端的地方，讓小球A從C處由靜止?jié)L下，使它們碰撞．重復多次，并使用與第一步同樣的方法分別標出碰撞后兩小球落點的平均位置．
第三步，用刻度尺分別測量三個落地點的平均位置離O點的距離，即線段OM，OP，ON的長度．在上述實驗中，未放B球時A球落地點是記錄紙上的P點，寫出用測量的量表示的恢復系數(shù)的表達式e=$\frac{ON-OM}{OP}$．

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