Question

【題目】如圖所示，水平固定一個(gè)光滑長桿，有一個(gè)質(zhì)量為2m小滑塊A套在細(xì)桿上可自由滑動(dòng)．在水平桿上豎直固定一個(gè)擋板P，小滑塊靠在擋板的右側(cè)處于靜止?fàn)顟B(tài)，在小滑塊的下端用長為L的細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球B，將小球拉至左端水平位置使細(xì)線處于自然長度，由靜止釋放，已知重力加速度為g.求：

(1)小球第一次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩對小球的拉力大小；

(2)小球運(yùn)動(dòng)過程中，相對最低點(diǎn)所能上升的最大高度；

(3)小滑塊運(yùn)動(dòng)過程中，所能獲得的最大速度．

Answer 1

【答案】(1) 3mg (2) (3)

【解析】

(1)小球第一次擺到最低點(diǎn)過程中，由機(jī)械能守恒定律得

得

v＝

在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得

F－mg＝m

解得小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線對小球的拉力大小

F＝3mg.

(2)小球與滑塊共速時(shí)，滑塊運(yùn)動(dòng)到最大高度h.取水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律得

mv＝(2m＋m)v共

mv2＝mgh＋ (2m＋m)v共2

聯(lián)立解得

h＝L.

(3)小球擺回最低點(diǎn)，滑塊獲得最大速度，此時(shí)小球速度為v1，滑塊速度為v2

mv＝mv1＋2mv2

mv2＝mv12＋·2mv22

解得

v2＝