Question

（10分）如圖所示，空間存在水平向右的勻強電場. 在豎直平面內(nèi)建立平面直角坐標系，在坐標系的一象限內(nèi)固定絕緣光滑的半徑為的1/4圓周軌道，軌道的兩端在坐標軸上。質(zhì)量為的帶正電的小球從軌道的端由靜止開始滾下，已知重力為電場力的2倍，

求：（1）小球在軌道最低點時對軌道的壓力；
（2）小球脫離點后開始計時，經(jīng)過多長時間小球運動到點的正下方？并求出此時小球距的豎直高度是多大？

Answer 1

（1）2mg   (2)   8R

試題分析：(1) 小球從釋放到運動至軌道最低點的過程中，由動能定理得：
 （2分），
在軌道最低點時，有： （2分）
聯(lián)立上述各式得：（1分），（1分）
(2)小球的運動，在豎直方向是自由落體運動，水平方向是往返運動。
由運動的分解可知，當水平速度變?yōu)榱銜r，有：
（1分）   得：（1分）
設(shè)經(jīng)歷運動到B點的正下方，則:  （1分）
在豎直方向上，有: （1分）
點評：此題較難。解決此類問題只需要把電場力看成一個普通的恒力分析就行了；分析問題時一定要弄清物體的運動軌跡，是什么運動。