Question

一個(gè)帶正電的微粒，從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場中，微粒沿直線AB運(yùn)動，如圖，AB與電場線夾角θ=30°，已知帶電微粒的質(zhì)量m=1.0×10^-7kg，電量q=1.0×10^-10C，A、B相距L=20cm．（取g=10m/s²，結(jié)果保留二位有效數(shù)字）求：
（1）電場強(qiáng)度的大小和方向；
（2）要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，微粒射入電場時(shí)的最小速度是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)直線運(yùn)動的條件并結(jié)合受力分析，得到電場力的方向，最終分析出物體的運(yùn)動規(guī)律，根據(jù)力的合成的平行四邊形定則并結(jié)合幾何關(guān)系得到電場力，求出電場強(qiáng)度；
（2）對粒子的運(yùn)動過程運(yùn)用動能定理列式求解即可．

解答：解：（1）微粒只在重力和電場力作用下沿AB直線運(yùn)動，故合力一定與速度在同一條直線上，可知電場力的方向水平向左，如圖所示．
微粒所受合力的方向由B指向A，與初速度V_A方向相反，微粒做勻減速直線運(yùn)動．

在垂直于AB方向上，有
qEsinθ-mgcosθ=0
所以電場強(qiáng)度E=1.7×10⁴N/C       
電場強(qiáng)度的方向水平向左
（2）微粒由A運(yùn)動到B時(shí)的速度v_B=0時(shí)，
微粒進(jìn)入電場時(shí)的速度最小，由動能定理得，
-mgLsinθ-qELcosθ=-

1

2

mv_A²   
代入數(shù)據(jù)，解得v_A=2.8m/s
答：（1）電場強(qiáng)度的大小為1.7×10⁴N/C，方向水平向左；
（2）要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，微粒射入電場時(shí)的最小速度是2.8m/s．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵結(jié)合運(yùn)動情況得到粒子受力的受力情況，然后根據(jù)動能定理列式求解．