Question

3．相同的小球，用長度不等的細線拴在同一點，并在同一平面內(nèi)作圓錐擺運動，如圖，則它們的（　　）

• A． 周期一樣
• B． 運動的角速度一樣
• C． 運動的線速度一樣
• D． 向心加速度一樣

Answer 1

分析 兩個小球均做勻速圓周運動，對它們受力分析，找出向心力來源，可先求出角速度，再由角速度與線速度、周期、向心加速度的關系公式求解．

解答 解：對其中一個小球受力分析，如圖，
受重力，繩子的拉力，由于小球做勻速圓周運動，故合力提供向心力；
將重力與拉力合成，合力指向圓心，由幾何關系得，合力：F=mgtanθ…①；
由向心力公式得到：F=mω²r…②；
設繩子與懸掛點間的高度差為h，由幾何關系，得：r=htanθ…③；
由①②③三式得：ω=$\sqrt{\frac{g}{h}}$，與繩子的長度和轉動半徑無關，故B正確；
又由T=$\frac{2π}{ω}$知，周期相同，故A正確；
由v=ωr，兩球轉動半徑不等，則線速度大小不等，故C錯誤；
由a=ω²r，兩球轉動半徑不等，向心加速度不同，故D錯誤；
故選：AB．

點評 本題關鍵要對球受力分析，找向心力來源，求角速度；同時要靈活應用角速度與線速度、周期、向心加速度之間的關系公式．