Question

12．有一種有趣的離子運(yùn)動(dòng)模型，離子從靜止向某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，經(jīng)過相同時(shí)間可回到原處，其物理模型可簡(jiǎn)化如下．質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t=0時(shí)刻開始受到水平力的作用，其大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，則（　�。�

• A． 物體一直沿正方向（原方向）運(yùn)動(dòng)
• B． 2t₀時(shí)刻的瞬時(shí)速度的大小為t₀時(shí)刻的兩倍
• C． 在t₀時(shí)刻到2t₀時(shí)刻這段時(shí)間內(nèi)水平力對(duì)物體做負(fù)功
• D． 在t₀到2t₀這段時(shí)間內(nèi)力做的功是0到t₀這段時(shí)間的兩倍

Answer 1

分析 F-t圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的動(dòng)量的變化量，根據(jù)圖象求出3t₀s末的速度根據(jù)動(dòng)能定理，求出各段時(shí)間內(nèi)，水平力所做的功的情況，明確兩段時(shí)間內(nèi)做功關(guān)系．

解答 解：A、由題意可知，物體開始運(yùn)動(dòng)然后又回到原點(diǎn)；故說明物體一定有往返運(yùn)動(dòng)；故A錯(cuò)誤；
B、物體受到的合力即為水平力F，根據(jù)動(dòng)量定理可知，合外力的沖量等于物體動(dòng)量的變化量，則
F-t圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的動(dòng)量的變化量，
則0-t₀時(shí)間內(nèi)有：mv₁=F₀•t₀
則0-3t₀時(shí)間內(nèi)有：
mv-0=F₀•t₀-3F₀•t₀=-2F₀t₀，
解得：3t₀s末的速度為v=$-\frac{{2F}_{0}{t}_{0}}{m}$；故2t₀時(shí)刻的瞬時(shí)速度的大小為t₀時(shí)刻的兩倍；故B正確；
C、在t₀時(shí)刻到2t₀時(shí)刻這段時(shí)間內(nèi)水平力開始與運(yùn)動(dòng)方向相反，對(duì)物體做負(fù)功；后來與運(yùn)動(dòng)方向相同；對(duì)物體做正功；故C錯(cuò)誤；
D、在t₀到2t₀這段時(shí)間和0到t₀這段時(shí)間內(nèi)物體的位移大小相等；而力是原來的3倍；在t₀到2t₀這段時(shí)間內(nèi)力做的功是0到t₀這段時(shí)間的3倍；故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解得本題的關(guān)鍵是知道F-t圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的動(dòng)量的變化量，并結(jié)合動(dòng)能定理進(jìn)行分析，求出拉力做功情況即可．