Question

如圖所示，圓心在O點、半徑為R的圓弧軌道abc豎直固定在水平桌面上，Oc與Oa的夾角為，軌道最低點a與桌面相切。一輕繩兩端系著質量為m₁和m₂的小球（均可視為質點），掛在圓弧軌道邊緣c的兩邊，開始時，m₁位于c點，然后從靜止釋放，設輕繩足夠長，不計一切摩擦。則（   ）

A．在m1由c下滑到a的過程中，兩球速度大小始終相等

B．m1在由c下滑到a的過程中重力的功率先增大后減小

C．若m1恰好能沿圓弧軌道下滑到a點，則m1=3m2

D．若m1恰好能沿圓弧軌道下滑到a點，則m1=2m2

Answer 1

BD

解析試題分析：m₁位于C點從靜止釋放后，m₁沿圓弧軌道下滑，在m₁由C點下滑到A點的過程中，m₁和m₂的兩個小球和地球組成系統(tǒng)的機械能守恒，m₁速度沿輕繩方向的分速度和m₂速度相等，選項A錯誤；在m₁由C點下滑到A點的過程中重力對m₁做功的功率先增大后減小，選項B正確；若m₁恰好能沿圓弧下滑到A點，根據機械能守恒定律，m₁gR(1-cos60⁰)=m₂gR，得m₁=2m₂，選項D正確C錯誤。
考點：本題考查了機械能守恒及功率問題。