Question

12．加速電場和偏轉(zhuǎn)磁場是質(zhì)譜儀的兩大重要組成部分．如圖為質(zhì)譜儀的原理簡圖，設(shè)想有一個(gè)靜止的質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子（不計(jì)重力），經(jīng)電壓為U的加速電場加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的偏轉(zhuǎn)磁場中，帶電粒子打至底片上的P點(diǎn)，設(shè)OP=x，則在圖中能正確反映x與U之間函數(shù)關(guān)系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$以及粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)洛倫茲力提供向心力$qvB=\frac{m{v}^{2}}{R}$得出x與U的關(guān)系

解答 解：根據(jù)動(dòng)能定理$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$得，v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)洛倫茲力提供向心力$qvB=\frac{m{v}^{2}}{R}$，則R=$\frac{mv}{qB}$．x=2R=$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2qU}{m}}$．知x∝$\sqrt{U}$．故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵根據(jù)動(dòng)能定理$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$得出速度，再利用洛倫茲力提供向心力$qvB=\frac{m{v}^{2}}{R}$得出軌道半徑