Question

19．將質(zhì)量為m的小球在距地面高度為h處豎直向上拋出，拋出時(shí)的速度大小為v，小球落到地面時(shí)的速度大小為3v，若小球受到的空氣阻力不能忽略，這對(duì)于小球整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 合外力對(duì)小球做的功為4mv²
• B． 重力對(duì)小球做的功等于-mgh
• C． 小球落地時(shí)的機(jī)械能會(huì)變大
• D． 小球克服空氣阻力做的功為mv²

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理求合外力做的功．由W=mgh求重力做功．由動(dòng)能定理還可求小球克服空氣阻力做的功．

解答 解：A、由動(dòng)能定理可得：合外力對(duì)小球做的功為：W_合=$\frac{1}{2}$m（3v）²-$\frac{1}{2}$mv²=4mv²，故A正確；
B、物體下落的過(guò)程中重力做正功，則重力做的功為：W_G=mgh，故B錯(cuò)誤；
C、小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受到的空氣阻力不能忽略，有機(jī)械能損失，機(jī)械能要減小，故C錯(cuò)誤；
D．由動(dòng)能定理可得：W_合=mgh-W_f=4mv²，所以阻力做功為：W_f=mgh-4mv²，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，解題時(shí)注意重力做功的特點(diǎn)：重力做功與路徑無(wú)關(guān)，與初末位置有關(guān)．運(yùn)用動(dòng)能定理求變力做功是常用的方法．