Question

9．如圖所示，單匝圓形線圈與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓形線圈的電阻不計(jì)．導(dǎo)體棒a繞圓心O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，以角速度ω旋轉(zhuǎn)切割磁感線，導(dǎo)體棒的長(zhǎng)度為l，電阻為r．定值電阻R₁=R₂=r和線圈構(gòu)成閉合回路，P、Q是兩個(gè)平行金屬板，兩極板間的距離為d，金屬板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)．在金屬板的上邊緣，有一質(zhì)量為m且不計(jì)重力的帶負(fù)電粒子豎直向下射入極板間，并從下邊離開(kāi)電場(chǎng)．帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)的位置到P板的距離為$\fracqyg0a4c{3}$，離開(kāi)電場(chǎng)的位置到Q板的距離為$\fracq4siues{3}$．則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 導(dǎo)體棒a沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)
• B． PQ間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度$\frac{{B{l^2}ω}}{6d}$
• C． 帶電粒子的電荷量$\frac{{4{d^2}m{v_0}^2}}{{B{l^2}{L^2}ω}}$
• D． 若只改變P板向右平移△x（△x＜$\fracksicmas{3}$），帶電粒子有可能運(yùn)動(dòng)后碰到Q板

Answer 1

分析 根據(jù)粒子的偏轉(zhuǎn)方向判斷出感應(yīng)電流方向，然后應(yīng)用右手定則判斷出導(dǎo)體棒的旋轉(zhuǎn)方向；
求出導(dǎo)體棒切磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，然后求出極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度；
電子在極板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出粒子的電荷量；
根據(jù)極板的移動(dòng)情況判斷極板間的場(chǎng)強(qiáng)如何變化，然后分析答題．

解答 解：A、由題意可知，帶電粒子在極板間向右偏轉(zhuǎn)，粒子所受電場(chǎng)力向右，由于粒子帶負(fù)電，極板間的場(chǎng)強(qiáng)水平向左，電路電流沿逆時(shí)針?lè)较�，由右手定則可知，導(dǎo)體棒a沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、導(dǎo)體棒a切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：?=$\frac{1}{2}$Bl²ω，兩極板間的電壓：U=IR₂=$\frac{?}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$R₂=$\frac{\frac{1}{2}B{l}^{2}ω}{r+r+r}$×r=$\frac{1}{6}$Bl²ω，極板間的場(chǎng)強(qiáng)為：E=$\frac{U}e8coyky$=$\frac{B{l}^{2}ω}{6d}$，故B正確；
C、電荷在極板間做類平拋運(yùn)動(dòng)，L=v₀t，$\frac{1}{3}$d=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t²，解得：q=$\frac{4o444ick^{2}m{v}_{0}^{2}}{B{l}^{2}{L}^{2}ω}$，故C正確；
D、若只改變P板向右平移△x，兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度：E=$\frac{U}q4kue4e$變大，由于△x＜$\frackseuguc{3}$，則板間場(chǎng)強(qiáng)小于原來(lái)場(chǎng)強(qiáng)的$\frac{3}{2}$倍，粒子在板間做類平拋運(yùn)動(dòng)的加速度小于原來(lái)的$\frac{3}{2}$倍，粒子的水平位移小于原來(lái)位移$\frac4440ymy{3}$的$\frac{3}{2}$倍，即水平位移小于：$\frackqeoaow{3}$×$\frac{3}{2}$=$\fracmsaqcqa{2}$，由于粒子與Q板間的水平距離為$\frac{2}{3}$d，則帶電粒子不可能運(yùn)動(dòng)后碰到Q板，故D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與電路、力學(xué)相結(jié)合的綜合題，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，有一定的難度，分析清楚電路結(jié)構(gòu)與粒子運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解題的前提，由于類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、歐姆定律、E=BLv即可解題．