如圖所示的空間分為I、II、III三個(gè)區(qū)域,各豎直邊界面相互平行,I、II區(qū)域均存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),方向垂直界面向右;同時(shí)II區(qū)域存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng);III區(qū)域空間有一與FD邊界成450角的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,其下邊界為水平線DH,右邊界是GH:一質(zhì)量為、電荷量為q的帶正電的粒子(重力不計(jì))從O點(diǎn)由靜止釋放,到達(dá)A點(diǎn)時(shí)速度為v0,粒子在C點(diǎn)沿著區(qū)域III的磁感線方向進(jìn)人III區(qū)域,在DH上的M點(diǎn)反彈,反彈前、后速度大小不變,方向與過碰撞點(diǎn)的豎直線對(duì)稱,已知粒子在III區(qū)域內(nèi)垂直于磁場(chǎng)方向的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r= ,C點(diǎn)與M點(diǎn)的距離為,M點(diǎn)到右邊界GH的垂直距離為。求:
(1)粒子由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的時(shí)間t1=?
(2) A與C間的電勢(shì)差UAC=?
(3)粒子在III區(qū)域磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2=?
(1);(2);(3)
解析試題分析:設(shè)粒子由O運(yùn)動(dòng)到A的過程中加速度為a。則
qE=ma
v0=at1
解得
(2)設(shè)粒子在C點(diǎn)速度為vC,則從A運(yùn)動(dòng)到C的過程中有
粒子在Ⅲ區(qū)域內(nèi)以速度vC做圓周運(yùn)動(dòng),半徑為r,則
;解得,
(3)粒子在C點(diǎn)沿著區(qū)域Ⅲ的磁感線進(jìn)入Ⅲ區(qū)域,所以粒子由C運(yùn)動(dòng)到M的勻速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t3,則
粒子在M點(diǎn)反彈后,速度方向垂直于磁場(chǎng)方向,所以粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)周期為T,做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t4,M點(diǎn)到右邊界的垂直距離為,所以粒子在磁場(chǎng)中剛好完成八分之一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng),則
粒子在III區(qū)域磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
考點(diǎn): 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
如圖所示,在POQ區(qū)域內(nèi)分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,有一束負(fù)離子流沿紙面垂直于磁場(chǎng)邊界OQ方向從A點(diǎn)射入磁場(chǎng),已知OA=s,∠POQ=450,負(fù)離子的質(zhì)量為m,帶電荷量的絕對(duì)值為q,要使負(fù)離子不從OP邊射出,負(fù)離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度最大不能超過 。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,垂直紙面的兩平行金屬板M、N之間加有電壓,M板上O1處有一粒子源,可不斷產(chǎn)生初速度為零的帶正電粒子,粒子電荷量為q,質(zhì)量為m,N板右側(cè)是一半徑為R的接地金屬圓筒,圓筒垂直于紙面且可繞中心軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。O2為N板上正對(duì)O1的小孔,O3、O4為圓筒某一直徑兩端的小孔,開始時(shí)O1、O2、O3、O4在同一水平線上。在圓簡上方垂直紙面放置一熒光屏,熒光屏與直線O1O2平行,圓筒轉(zhuǎn)軸到熒光屏的距離OP=3R。不計(jì)粒子重力及粒子間相互作用。
(1)若圓筒靜止且圓筒內(nèi)不加磁場(chǎng),粒子通過圓筒的時(shí)間為t,求金屬板MN上所加電壓U
(2)若圓筒內(nèi)加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,圓筒繞中心軸以某一角速度逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),調(diào)節(jié)MN間的電壓使粒子持續(xù)不斷地以不同速度從小孔O2射出電場(chǎng),經(jīng)足夠長的時(shí)間,有的粒子打到圓筒上被吸收,有的通過圓筒打到熒光屏上產(chǎn)生亮斑。如果在熒光屏PQ范圍內(nèi)的任意位置均會(huì)出現(xiàn)亮斑,。求粒子到達(dá)熒光屏?xí)r的速度大小的范圍
(3)在第(2)問情境中,若要使進(jìn)入圓筒的粒子均能從圓筒射出來,求圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,x軸的上方存在方向與x軸正方向成1350角的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E=1×103V/m,x軸的下方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T。有一個(gè)質(zhì)量為m=1×10-11kg,電荷量為q=1×10-7C的帶正電粒子,從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v=2×103 m/s沿與x軸負(fù)方向成45°角方向進(jìn)入磁場(chǎng),設(shè)x軸上下方的電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域足夠大,不計(jì)粒子重力。求:
(1)粒子從O點(diǎn)出發(fā)到第一次經(jīng)過x軸前,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑。
(2)粒子從O點(diǎn)出發(fā)到第一次經(jīng)過x軸所經(jīng)歷的時(shí)間。
(3)粒子從O點(diǎn)出發(fā)到第四次經(jīng)過x軸的坐標(biāo)。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(18分)如圖所示,圓心為原點(diǎn)、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個(gè)區(qū)域,即圓內(nèi)區(qū)域Ⅰ和圓外區(qū)域Ⅱ。區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1。平行于x軸的熒光屏垂直于xOy平面,放置在坐標(biāo)y=-2.2R的位置。一束質(zhì)量為m、電荷量為q、動(dòng)能為E0的帶正電粒子從坐標(biāo)為(-R,0)的A點(diǎn)沿x正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ,當(dāng)區(qū)域Ⅱ內(nèi)無磁場(chǎng)時(shí),粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為(0,-2.2R)的M點(diǎn),且此時(shí),若將熒光屏沿y軸負(fù)方向平移,粒子打在熒光屏上的位置不變。若在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加上方向垂直于xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2,上述粒子仍從A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ,則粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為(0.4R,-2.2R)的 N點(diǎn)。求:
(1)打在M點(diǎn)和N點(diǎn)的粒子運(yùn)動(dòng)速度v1、v2的大小。
(2)在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、B2的大小和方向。
(3)若將區(qū)域Ⅱ中的磁場(chǎng)撤去,換成平行于x軸的勻強(qiáng)電場(chǎng),仍從A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子恰好也打在熒光屏上的N點(diǎn),則電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為多大?
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(8分)在真空室內(nèi)取坐標(biāo)系xOy,在x軸上方存在兩個(gè)方向都垂直于紙面向外的磁場(chǎng)區(qū)Ⅰ和II(如圖),平行于x軸的虛線MM’和NN’是它們的邊界線,兩個(gè)區(qū)域在y方向上的寬度都為d、在x方向上都足夠長.Ⅰ區(qū)和II區(qū)內(nèi)分別充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B和的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶正電的粒子質(zhì)量為m、電荷量為q,從坐標(biāo)原點(diǎn)O以大小為v的速度沿y軸正方向射入Ⅰ區(qū)的磁場(chǎng)中.不計(jì)粒子的重力作用.
(1)如果粒子只是在Ⅰ區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)而沒有到達(dá)II區(qū),那么粒子的速度v滿足什么條件?粒子運(yùn)動(dòng)了多長時(shí)間到達(dá)x軸?
(2)如果粒子運(yùn)動(dòng)過程經(jīng)過II區(qū)而且最后還是從x軸離開磁場(chǎng),那么粒子的速度v又滿足什么條件?并求這種情況下粒子到達(dá)x軸的坐標(biāo)范圍?
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
質(zhì)譜儀是一種分析同位素的重要工具,它的構(gòu)造原理如圖所示。離子源S產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的鉀離子,離子出來時(shí)速度很小,可視為零。離子經(jīng)過電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后,沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),經(jīng)半圓周到達(dá)照相底片上的P點(diǎn)。
(1)求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度;
(2)求P點(diǎn)到入口S1的距離x;
(3)在實(shí)驗(yàn)過程中由于儀器不完善,加速電壓在平均值U附近變化U,求需要以多大相對(duì)精確度U/U維持加速電壓值,才能使鉀39、鉀41的同位素束在照相底片上不發(fā)生覆蓋。
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
把一根長l = 10cm的導(dǎo)線垂直磁感線方向放入如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,
(1)當(dāng)導(dǎo)線中通以I1 = 2A的電流時(shí),導(dǎo)線受到的安培力大小為 1.0×10-7N,則該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少?
(2)若該導(dǎo)線中通以I2 = 3A的電流,則此時(shí)導(dǎo)線所受安培力大小是多少?方向如何?
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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題
(12分).飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可以根據(jù)帶電粒子的飛行時(shí)間對(duì)氣體分子進(jìn)行分析。如圖所示,在真空狀態(tài)下,脈沖閥P噴出微量氣體,經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同的正離子,自a板小孔進(jìn)入a、b之間的加速電場(chǎng),從b板小孔射出,沿中心線進(jìn)入M、N間的方形區(qū)域,然后到達(dá)緊靠在其右端的探測(cè)器。已知a、b間的電壓為U0,間距為d,極板M、N的長度為L,間距均為0.2L,不計(jì)離子重力及經(jīng)過a板時(shí)的初速度。
(1)若M、N板間無電場(chǎng)和磁場(chǎng),求出比荷為k(q/m)的離子從a板到探測(cè)器的飛行時(shí)間
(2)若在M、N間只加上偏轉(zhuǎn)電壓U1,請(qǐng)說明不同的正離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的軌跡是否重合
(3)若在M、N間只加上垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),已知進(jìn)入a、b間的正離子有一價(jià)和二價(jià)兩種,質(zhì)量均為m,元電荷為e,試問:
①要使所有離子均通過M、N之間的區(qū)域從右側(cè)飛出,求所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值
②要使所有離子均打在上極板M上,求所加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足的條件。
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