Question

一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，再變化到狀態(tài)C，其狀態(tài)變化過程的p-V圖象如圖所示．已知該氣體在狀態(tài)A時的溫度為27℃．
（1）試求氣體在狀態(tài)B、C時的溫度．
（2）試求氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中內(nèi)能的變化量．
（3）該氣體從狀態(tài)B到狀態(tài)C的過程中，對外做功為200J，那么氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中傳遞的熱量是多少？是吸熱，還是放熱？

Answer 1

分析：（1）氣體從狀態(tài)A變化到B，體積不變，發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律求解B時的溫度．氣體從狀態(tài)B變化到C，壓強不變，發(fā)生等壓變化，根據(jù)呂薩克定律求解C時的溫度．
（2）一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能只跟溫度有關(guān)，根據(jù)狀態(tài)A與狀態(tài)C溫度的關(guān)系，求出內(nèi)能的變化量．
（3）根據(jù)熱力學(xué)第一定律求解傳遞的熱量．

解答：解：（1）氣體從狀態(tài)A變化到B，體積不變，發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律得，
  

PA

TA

=

PB

TB

由圖看出，P_A=3P_B，T_A=273+t=300K，代入解得，T_B=100K．
氣體從狀態(tài)B變化到C，壓強不變，發(fā)生等壓變化，根據(jù)呂薩克定律得
  

VB

TB

=

VC

TC

由圖讀出，V_C=3V_B，解得 T_C=300K．
（2）由上可知，氣體在狀態(tài)A與狀態(tài)C的溫度相等，則氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中內(nèi)能的變化量△U=0．
（3）該理想氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中，內(nèi)能的變化量△U=0，A到B過程氣體不做功，B到C過程氣體對外做功W=-200J，根據(jù)熱力學(xué)第一定律△U=Q+W，得Q=200J，即吸收熱量200J．
答：
（1）氣體在狀態(tài)B、C時的溫度分別是100K和300K．
（2）氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中內(nèi)能的變化量為零．
（3）該氣體從狀態(tài)B到狀態(tài)C的過程中，對外做功為200J，氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中吸收熱量200J．

點評：本題考查對P-V圖象的理解和應(yīng)用能力，分析氣體的狀態(tài)變化過程，選擇解題規(guī)律是關(guān)鍵．