Question

9．如圖所示，輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)k=20N/cm，用其水平拉著一個重為200N的物體在水平面上運動，當(dāng)彈簧的伸長量為4cm時，物體恰在水平面上做勻速直線運動，求：
（1）物體與水平面間的滑動摩擦系數(shù)；  
（2）如果在物體運動的過程中，當(dāng)彈簧的伸長量為6cm時，求這時物體受到的合力大小和方向．
 

Answer 1

分析 （1）物體在水平面上做勻速直線運動，受到重力、水平面的支持力、滑動摩擦力和彈簧的彈力，由胡克定律求出彈簧的拉力，根據(jù)平衡條件可知，滑動摩擦力與拉力大小相等，支持力與重力大小相等，由f=μF_N求出動摩擦因數(shù)．
（2）當(dāng)彈簧的伸長量增大時，彈簧的拉力增大，而滑動摩擦力不變，合力即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)胡克定律得，彈簧的拉力F=kx，由平衡條件得：
滑動摩擦力：f=F
支持力：F_N=G
又f=μF_N，聯(lián)立代入得到：$μ=\frac{kx}{G}=\frac{2000×0.04}{200}=0.4$
（2）當(dāng)彈簧的伸長量增加為6cm時，彈力增加為：F=kx=20N/cm×6cm=120N；
由于動摩擦因數(shù)μ不變，物體對地面的壓力大小F_N不變，則滑動摩擦力f不變，有：f=μG=80N
故合力：F_合=F-f=120N-80N=40N 水平向右；
答：（1）物體與水平面間的滑動摩擦系數(shù)為0.4；
（2）如果在物體運動的過程中，當(dāng)彈簧的伸長量為6cm時，物體受到的合力大小為40N，方向水平向右．

點評 對于物體的平衡問題，首先確定研究對象，其次分析物體受力情況，再根據(jù)平衡條件列方程求解．