Question

在近似計(jì)算時(shí)，可以把地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，平均半徑為1.5×10¹¹m，則可以算出太陽(yáng)的質(zhì)量大約為多少？（G=6.7×10^-11N．m²/kg²）

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r，去求太陽(yáng)的質(zhì)量．

解答：解：地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)看做是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r，
則有太陽(yáng)的質(zhì)量M=

4π2r3

GT2

代入數(shù)據(jù)，解之得M=2×10³⁰ kg
答：太陽(yáng)的質(zhì)量大約為2×10³⁰ kg

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r．注意地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)周期為一年．