Question

16．一個(gè)含有理想變壓器的電路如圖所示，其中R₁、R₃、R₄為定值電阻，R₂為滑動(dòng)變阻器，電表為理想電表，u為正弦交流電源，輸出電壓有效值恒定，當(dāng)滑片P從左向右滑動(dòng)的過程中，下列說法正確的是（　　）

• A． 電壓表示數(shù)變大
• B． 電容器C所帶電荷量始終不變
• C． 電流表示數(shù)減小
• D． 理想變壓器輸出功率增大

Answer 1

分析 根據(jù)電流與匝數(shù)成反比，電壓與匝數(shù)成正比，結(jié)合串聯(lián)電路的特點(diǎn)，求出副線圈電壓、電流數(shù)學(xué)表達(dá)式，再由原副線圈匝數(shù)不變，滑片P從左向右滑動(dòng)的過程中，R₂增大，判斷電壓表、電流表的示數(shù)變化；根據(jù)Q=CU判斷電荷量的變化；根據(jù)理想變壓器輸出功率表達(dá)式討論．

解答 解：AC、設(shè)原線圈電流為I₁，原線圈的電壓為U₁=U-I₁R₁，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可得：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，副線圈的電流為：I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比可得：n₁I₁=n₂I₂，聯(lián)立各式解得：U₂=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$（U-R₁I₁）；I₂=$\frac{\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}U}{{R}_{2}+{R}_{3}+（\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}）^{2}{R}_{1}}$，原副線圈匝數(shù)不變，當(dāng)滑片P從左向右滑動(dòng)的過程中，R₂增大，所以I₂減小，I₁減小，而U是副線圈的電壓，因R₁的存在，輸入電壓增大，輸出電壓有效值增大，故A正確，C錯(cuò)誤；
B、因?yàn)镮₂減小，R3兩端的電壓減小，即電容器的電壓減小，由Q=CU可知，電容器C所帶電荷量減小，故B錯(cuò)誤；
D、理想變壓器輸出功率為P=U₁I₁=（U-I₁R₁）I₁=UI₁-I₁²R₁，P是關(guān)于I₁的二次函數(shù)，當(dāng)I₁減小，P有可能先增大后減小，也有可能一直減小，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查變壓器的應(yīng)用，要注意明確變壓器的輸入電壓不是電源的輸出電壓，而是電阻電壓與變壓器輸入電壓之和等于電源的電壓，這是本題解題的關(guān)鍵．