Question

如圖9所示,在某一足夠大的真空中,虛線PH的右側(cè)是一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,左側(cè)是一場強(qiáng)為E,方向水平向左的勻強(qiáng)電場,在虛線PH上的一點(diǎn)O處有一質(zhì)量為M,電荷量為Q的鐳核(²²⁶₈₈Ra).某時(shí)刻原來靜止的鐳核水平向右放出一個(gè)質(zhì)量為m,電荷量為q的α粒子而衰變?yōu)殡?Rn)核,設(shè)α粒子與氡核分離后它們之間的作用力忽略不計(jì),涉及動(dòng)量問題時(shí),虧損的質(zhì)量可不計(jì).

圖9

(1)寫出鐳衰變?yōu)殡钡暮朔磻?yīng)方程.

(2)經(jīng)過一段時(shí)間α粒子剛好到達(dá)虛線PH上的A點(diǎn),測得OA=L,求此刻氡核的速度.

Answer 1

解析：(1)核反應(yīng)方程:

²²⁶₈₈Ra→²²²₈₆Rn+⁴₂He                                                        ①

(2)由動(dòng)量守恒定律得(M-m)v₀=mv_α                                                                  ②

α粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)需時(shí)間t=πL/2v_α=             ③

    所受洛倫茲力提供向心力qv_αB=                                    ④

    氡核在電場中做勻加速直線運(yùn)動(dòng),t時(shí)速度為v=v₀+at                          ⑤

    由牛頓第二定律得(Q-q)E=(M-m)α                                         ⑥

    由②、③、④、⑤、⑥式得氡核的速度

v=                                                    ⑦

答案：(1)²²⁶₈₈Ra→²²²₈₆Rn+⁴₂He

(2)