Question

16．質(zhì)量為m=1kg的滑塊以水平初速度v₀=4m/s滑上靜止在光滑水平面上的質(zhì)量M=3kg的長木板，最后二者以共同速度運動，滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.2，求：
①二者共運動時速度大�。�
②滑塊從開始滑上木板到相對靜止經(jīng)歷的時間；
③滑塊相對木板滑動的距離．

Answer 1

分析 ①滑塊與木板組成的系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律可以求出共同速度．
②對滑塊有動量定理可以求出運動時間．
③由能量守恒定律可以求出滑塊相對木板的滑行距離．

解答 解：①滑塊與木板組成的系統(tǒng)動量守恒，以滑塊的初速度方向為正方向，
由動量守恒定律得：mv₀=（M+m）v，代入數(shù)據(jù)解得：v=1m/s；
②對木板，由動量定理得：μmgt=Mv-0，代入數(shù)據(jù)解得：t=1.5s；
③對系統(tǒng)，由能量守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv₀²=μmgs+$\frac{1}{2}$（M+m）v²，
代入數(shù)據(jù)解得：s=0.75m；
答：①二者共運動時速度大小為1m/s；
②滑塊從開始滑上木板到相對靜止經(jīng)歷的時間為1.5s；
③滑塊相對木板滑動的距離為0.75m．

點評 本題考查了動量守恒定律、能量守恒定律和牛頓第二定律的綜合，對于第（1）（2）問也可以通過動力學(xué)知識求解，但是沒有運用功能關(guān)系和動量守恒定律解決簡捷．