Question

17．如圖，水平放置的光滑固定圓形軌道半徑為R，質(zhì)量為m的小球由靜止起從軌道最右端附近處處釋放，在一個大小始終為$\frac{mg}{5}$、水平向左的恒力F作用下沿軌道運(yùn)動，求小球運(yùn)動到軌道最左端時對軌道的作用力．

Answer 1

分析 研究小球從最右端到最左端的過程，運(yùn)用動能定理求解小球到最左端的速度，
根據(jù)牛頓第二定律研究小球運(yùn)動到軌道最左端，得出小球?qū)�軌道的作用力�?/p>

解答 解：研究小球從最右端到最左端的過程，運(yùn)用動能定理得
F×2R=$\frac{1}{2}$mV²，
所以V=$\sqrt{\frac{4FR}{m}}$=$\sqrt{0.8Rg}$
根據(jù)牛頓第二定律研究小球運(yùn)動到軌道最左端，
水平方向：N₁-F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
N₁=F+m$\frac{{v}^{2}}{R}$=mg．
豎直方向：N₂=mg，
所以軌道對小球作用力大小N=$\sqrt{{{N}_{2}^{2}+N}_{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$mg，
根據(jù)牛頓第三定律得小球運(yùn)動到軌道最左端時對軌道的作用力大小是$\sqrt{2}$mg，方向斜向左下方與水平成45°角．
答：小球運(yùn)動到軌道最左端時對軌道的作用力大小是$\sqrt{2}$mg，方向斜向左下方與水平成45°角．

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律和動能定理的綜合運(yùn)用，知道最左端向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．