Question

2．某實驗小組用如圖甲所示的裝置測當?shù)氐闹亓�加速度�?br />
（1）按圖甲所示安裝好器材，調(diào)節(jié)光電門及小鐵球的位置，使小鐵球和光電門在同一個豎直線上．
（2）用螺旋測微器測出小鐵球的直徑，示數(shù)如圖乙所示，則小球的直徑d=0.6300cm，再測出兩個光電之間的距離h．
（3）松開試管夾，讓小鐵球自由下落．記錄小鐵球通過光電門A、B的時間△t₁、△t₂，由此可求得當?shù)氐闹亓�加速度表達式為g=$\fracapcwohk{2h}[（\frac{1}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{1}{△{t}_{1}}）^{2}]$（用所測物理 量的符號表示）．
（4）為了減小實驗誤差．改變了光電門的計時方式，測出小鐵球自由下落從光 電門A運動到B所用的時間t，測出兩光電門間的距離h；保持光電門B的位置不變．多次改變光電門A的位置測出多組（h，t）．并算出毎次小鐵球從光電門A運動到B的平均速度v作出v-t圖象如圖丙，由此求得當?shù)氐闹亓�加速度為g=9.62m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （2）螺旋測微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，需估讀．
（3）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出小球通過光電門的瞬時速度，結(jié)合速度位移公式求出當?shù)氐闹亓�加速度�?br />（4）抓住B點的速度不變，根據(jù)平均速度等于中間時刻的瞬時速度，采用逆向思維，結(jié)合速度時間公式得出平均速度與t的關(guān)系式，結(jié)合圖線的斜率求出當?shù)氐闹亓�加速度�?/p>

解答 解：（2）螺旋測微器的固定刻度讀數(shù)為6mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×30.0mm=0.300mm，則最終讀數(shù)為6.300mm=0.6300cm．
（3）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度知，小球通過光電門A的速度${v}_{A}=\fracqajwah7{△{t}_{1}}$，通過光電門B的速度${v}_{B}=\fraci2f2oru{△{t}_{2}}$，根據(jù)速度位移公式得，${{v}_{B}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}=2gh$，解得g=$\fracn7yohkn{2h}[（\frac{1}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{1}{△{t}_{1}}）^{2}]$．
（4）A到B的平均速度v=$\frac{h}{t}$，平均速度等于中間時刻的瞬時速度，v=${v}_{B}-g\frac{t}{2}$，則v=$\frac{h}{t}={v}_{B}-g\frac{t}{2}$，可知圖線斜率的絕對值為$\frac{g}{2}=\frac{3.65-2.40}{0.26}$，解得g≈9.62m/s²
故答案為：（2）0.6300，（3）$\fracutskt23{2h}[（\frac{1}{△{t}_{2}}）^{2}-（\frac{1}{△{t}_{1}}）^{2}]$，（4）9.62

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理，掌握測微器的讀數(shù)方法，知道極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．