【題目】(10分)如圖1所示水平放置的氣缸內(nèi)被活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體,氣體的溫度為17 ℃,活塞與氣缸底的距離L1=12 cm,離氣缸口的距離L2=3 cm,將氣缸緩慢地轉(zhuǎn)到開口向上的豎直位置,待穩(wěn)定后對缸內(nèi)氣體逐漸加熱,使活塞上表面剛好與氣缸口相平為止如圖2所示。已知g=10 m/s2,大氣壓強為1.0×105 Pa,活塞的橫截面積S=100 cm2,質(zhì)量m=20 kg,活塞可沿氣缸壁無摩擦滑動但不漏氣,求:
(i)活塞上表面剛好與氣缸口相平時氣體的溫度為多少?
(ii)在對氣缸內(nèi)氣體逐漸加熱的過程中,氣體吸收340 J的熱量,則氣體增加的內(nèi)能多大?
【答案】見解析
【解析】(i)當(dāng)氣缸水平放置時,p0=1.0×105 Pa
V0=L1S,T0=(273+17) K
當(dāng)氣缸口朝上,活塞到達(dá)氣缸口時,活塞的受力分析圖如圖所示,有
p1S=p0S+mg(1分)
則p1=p0+=1.0×105 Pa+ Pa=1.2×105 Pa(1分)
V1=(L1+L2)S(1分)
由理想氣體狀態(tài)方程得=(1分)
則T1==K=435 K(1分)
(ii)當(dāng)氣缸口向上,未加熱穩(wěn)定時:由玻意耳定律得
p0L1S=p1LS(1分)
則L== cm=10 cm(1分)
加熱后,氣體做等壓變化,外界對氣體做功為
W=-p0(L1+L2-L)S-mg(L1+L2-L)=-60 J(2分)
根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q得ΔU=280 J(1分)
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【題目】(16分)邊長為3L的正方形區(qū)域分成相等的三部分,左右兩側(cè)為勻強磁場,中間區(qū)域為勻強電場,如圖所示。左側(cè)磁場垂直紙面向外,磁感應(yīng)強度大小為B1,右側(cè)磁場的磁感應(yīng)強度大小為B2,方向垂直紙面向里,中間區(qū)域電場方向與正方形區(qū)域的上下邊界平行。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子從平行金屬板的正極板開始由靜止被加速,加速電壓為U,加速后粒子從a點進(jìn)入左側(cè)磁場且與左邊界的角度θ=30°,又從距正方形上下邊界等間距的b點沿與電場平行的方向進(jìn)入電場,不計粒子的重力。求:
(1)粒子經(jīng)過平行金屬板加速后的速度大小v;
(2)左側(cè)磁場區(qū)域磁感應(yīng)強度B1;
(3)若B2=,電場強度E的取值在什么范圍內(nèi)時粒子能從右側(cè)磁場的上邊緣cd間離開?
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【題目】兩波源S1、S2在水槽中形成的波形如圖4所示,其中實線表示波峰,虛線表示波谷,則( )
A. 在兩波相遇的區(qū)域中會發(fā)生干涉
B. 在兩波相遇的區(qū)域中不會發(fā)生干涉
C. P點的振動始終加強
D. P點的振動始終減弱
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【題目】如圖所示,一理想變壓器原線圈匝數(shù)為n1=2 000,副線圈匝數(shù)為n2=500,將原線圈接在u=220sin120πt(V)的交流電壓上,定值電阻的阻值為20 Ω,滑動變阻器的總阻值為35 Ω。下列說法中正確的是
A.副線圈輸出電壓的頻率為50 Hz
B.副線圈的電壓的有效值為30 V
C.滑動變阻器的滑片P向右滑動時,電阻R兩端的電壓變小
D.滑片P滑到最左端時,變壓器的輸入功率為55 W
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【題目】一通電直掉線在磁感應(yīng)強度為0.1 T勻強磁場中,通電直導(dǎo)線與磁場方向垂直,導(dǎo)線長度為0.1 m,導(dǎo)線中電流為1 A. 該導(dǎo)線所受安培力的大小為:
A. 0.01 N B. 0.02 N C. 0.03 N D. 0.04 N
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【題目】(9分)某同學(xué)通過實驗測定金屬絲電阻率:
(1)用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d,讀數(shù)如圖1所示,則直徑d= mm;
(2)為了精確的測出金屬絲的電阻,需用歐姆表對額定電流約0.5 A的金屬絲的電阻Rx粗測,下圖是分別用歐姆擋的“×1擋”(圖2)和“×10擋”(圖3)測量時表針?biāo)傅奈恢,則測該段金屬絲應(yīng)選擇 擋(填“×1”或“×10”),該段金屬絲的阻值約為 Ω。
(3)除待測金屬絲Rx、螺旋測微器外,實驗室還提供如下器材,若滑動變阻器采用限流接法,為使測量盡量精確,電流表應(yīng)選 (填“A1”或“A2”)、電源應(yīng)選 (填“E1”或“E2”)。
電壓表V(量程3 V,內(nèi)阻約3 kΩ)
滑動變阻器R(最大阻值約10 Ω)
電流表A1(量程3 A,內(nèi)阻約0.05 Ω)
電流表A2(量程0.6 A,內(nèi)阻約0.2 Ω)
電源E1(電動勢9 V,內(nèi)阻不計)
電源E2(電動勢4.5 V,內(nèi)阻不計)
毫米刻度尺、開關(guān)S、導(dǎo)線
(4)若滑動變阻器采用限流接法,在下面方框內(nèi)完成電路原理圖(圖中務(wù)必標(biāo)出選用的電流表和電源的符號)。
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【題目】下列共點力作用在物體上,可以使物體保持平衡的是( )
A. 2N,3N,5N B. 3N,4N,10N
C. 10N,10N,10N D. 2N,3N,7N
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【題目】如圖甲所示,用細(xì)線懸掛著包有白紙的質(zhì)量為的圓柱棒;蘸有顏料的毛筆固定在電動機的飛輪上,并隨之在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動。燒斷懸掛圓柱棒的線后,圓柱棒豎直自由下落,毛筆就在圓柱棒面的紙上畫出記號,如圖乙所示。設(shè)毛筆接觸棒時不影響棒的運動,測得記號之間的距離依次為、、、、、,由此來驗證機械能守恒定律,已知電動機銘牌上標(biāo)有“”的字樣,根據(jù)以上內(nèi)容回到下列問題:
(1)毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔_______ ;
(2)根據(jù)圖乙所給的數(shù)據(jù)可知:毛筆畫下記號“3”時,圓柱棒下落的速度為,其大小______;在毛筆畫下記號“3”到“6”的這段時間內(nèi),棒的動能增加量為____ ,重力勢能減小量為____ ,由此可得出的結(jié)論是圓柱棒下落過程中機械能守恒(當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭為,結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。
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【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi),x軸水平、y軸豎直向下。計時開始時,位于原點處的沙漏由靜止出發(fā),以加速度a沿x軸勻加速度運動,此過程中沙從沙漏中漏出,每隔相等的時間漏出相同質(zhì)量的沙。已知重力加速度為g,不計空氣阻力以及沙相對沙漏的初速度。
(1)求t0時刻漏出的沙在t(t> t0)時刻的位置坐標(biāo);
(2)t時刻空中的沙排成一條曲線,求該曲線方程。
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