Question

19．光滑水平面上放置兩個等量同種電荷，其連線中垂線上有 A、B、C 三點(diǎn)，如圖甲所示，一個質(zhì)量 m=1kg 的小物塊自 C 點(diǎn)由靜止釋放，小物塊帶電荷量 q=2C，其運(yùn)動的 v-t 圖線如圖乙所示，其中 B 點(diǎn)為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標(biāo)出了該切線），則以下分析錯誤的是（　�。�

• A． B 點(diǎn)為中垂線上電場強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場強(qiáng)E=1V/m
• B． B、A 兩點(diǎn)間的電勢差為 U_BA=8.25V
• C． 由 C 點(diǎn)到 A 點(diǎn)，電勢逐漸降低
• D． 由 C 點(diǎn)到 A 點(diǎn)物塊的電勢能先減小后變大

Answer 1

分析 根據(jù)v-t圖象的切線斜率表示加速度，可知物塊在B點(diǎn)的加速度最大，電場強(qiáng)度最大，根據(jù)牛頓第二定律求場強(qiáng)．根據(jù)動能定理可求得B、A 兩點(diǎn)間的電勢差．兩個等量正電荷其連線中垂線上電場強(qiáng)度方向由O點(diǎn)沿中垂線指向無窮遠(yuǎn)，根據(jù)電場方向判斷電勢的變化，由能量守恒定律分析電勢能的變化．

解答 解：A、根據(jù)v-t圖線的斜率等于加速度，可得物塊在B點(diǎn)的加速度最大，為a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{7-5}$=2m/s²，所受的電場力最大為 F=ma=1×2N=2N，則電場強(qiáng)度的最大值為 E=$\frac{F}{q}$=$\frac{2}{2}$=1V/m，故A正確．
B、由v-t圖可知物塊在A、B兩點(diǎn)的速度分別為：v_A=7m/s，v_B=4m/s，物塊在從B到A過程中，根據(jù)動能定理得：qU_BA=$\frac{1}{2}$mv_A²-$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×（7²-4²）J=16.5J，得：U_BA=8.25V，故B正確
C、對于兩個等量的正電荷，其連線中垂線上電場強(qiáng)度方向由O點(diǎn)沿中垂線指向外側(cè)，由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中，電勢逐漸降低，故C正確．
D、由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過程中，據(jù)v-t圖可知物塊的速度增大，電場力做正功，電勢能逐漸減小，故D錯誤．
本題選錯誤的，故選：D

點(diǎn)評 解決本題時，要知道v-t圖切線的斜率表示加速度，由動能定理求電勢差是常用的方法．要掌握等量同種電荷電場的分布情況，并能熟練用來分析場強(qiáng)和電勢的變化．