Question

（本小題12分）在一個(gè)傾斜的長(zhǎng)冰道上方，一群孩子排成隊(duì)，每隔1s有一個(gè)小孩子往下滑，一游客對(duì)著冰道上的孩子拍下一張照片，如圖所示照片上有甲．乙．丙．丁四個(gè)孩子。他根據(jù)照片與實(shí)物的比例推算出乙與甲和與丙兩孩子間的距離分別為12．5 m和17．5 m，請(qǐng)你據(jù)此求解下列問(wèn)題．（g取10 m/s²）

（1）若不考慮一切阻力，小孩下滑加速度是多少??

（2）拍照時(shí)，最下面的小孩丁的速度是多大??

（3）拍照時(shí)，在小孩甲上面的冰道上下滑的小孩子不會(huì)超過(guò)幾個(gè)?

 

Answer 1

【答案】

（1）a=5m/s

（2）

（3）不超過(guò)2個(gè)

【解析】本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，從最高點(diǎn)向下小孩做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由經(jīng)過(guò)相鄰的相等的時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移差值可求得加速度a的大小，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得初速度大小，再根據(jù)v=at求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間，從而判斷上面的小孩的數(shù)量

（1）甲、乙間距離：s₁=v_甲t+at²,乙、丙間距離：s₂=(v_甲+at)t+at²,所以a=

（2）v_甲= 

v_丁=v_甲+3at="10" m/s+3×5×1 m/s="25" m/s.

（3）至拍照時(shí)甲滑動(dòng)的時(shí)間為t_甲=,則t_甲="2" s,可知甲上面有2個(gè)小孩