Question

【題目】如圖，半徑R=0.4m的部分光滑圓軌道與水平面相切于B點，且固定于豎直平面內。在水平面上距B點s=5m處的A點放一質量m=3kg的小物塊，小物塊與水平面間動摩擦因數(shù)為。小物塊在與水平面夾角θ=37o斜向上的拉力F的作用下由靜止向B點運動，運動到B點撤去F，小物塊沿圓軌道上滑，且能到圓軌道最高點C。（g取10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8）求：

（1）小物塊在B點的最小速度vB大��；

（2）在（1）情況下小物塊在水平面上運動的加速度大��；

（3）為使小物塊能沿水平面運動并通過圓軌道C點，則拉力F的大小范圍。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) (或)

【解析】本題考查圓周運動、機械能、運動學公式與牛頓運動定律。

(1) 小物塊恰能到圓環(huán)最高點時，物塊與軌道間無彈力。設最高點物塊速度為vC，則，解得：

物塊從B到C運動，只有重力做功，所以其機械能守恒： 解得：

(2) 根據(jù)運動學規(guī)律，解得

(3)小物塊能沿水平面運動并通過圓軌道C點，有兩種臨界情況：

①在F的作用下，小物塊剛好過C點：物塊在水平面上做勻加速運動，對物塊在水平面上受力分析如圖：

則

聯(lián)立解得：

②在F的作用下，小物塊受水平地面的支持力恰好為零

，解得：

綜上可知，拉力F的范圍為： (或)