Question

（2012?資陽(yáng)三模）2011年7月2日下午I點(diǎn)半，在杭州濱江區(qū)的某一住宅小區(qū)，2歲女童妞妞不慎從10樓陽(yáng)臺(tái)墜落，正在樓下的吳菊萍奮不顧身地沖過去用雙手接住了孩子，女孩妞妞稚嫩的生命得救了．吳菊萍的左臂瞬間被巨大的沖擊力撞成粉碎性骨折，受傷較重，被網(wǎng)友譽(yù)為“最美媽媽”若妞妞的質(zhì)景m=10kg，陽(yáng)臺(tái)離地高度h_l=28.5m，下落過程中空氣阻力約為重力的0.4倍．在妞妞開始掉下時(shí)，吳菊萍立刻從靜止開始勻加速跑過水平距離s=9.0m到達(dá)樓下并瞬間停一下，同時(shí)在跟地面高度為h₂=1.5m處接住妞妞，緩沖到地面時(shí)速度恰好為零．設(shè)緩沖過程中的空氣阻力不計(jì)，g=1Om/s²．求：
（1）妞妞在被接住前下落的時(shí)間；
（2）吳菊萍加速奔跑的加速度大�。�
（3）吳菊萍對(duì)妞妞做的功．

Answer 1

分析：（1）妞妞下落過程中受到重力和空氣阻力作用，由牛頓第二定律求出加速度a．妞妞下落的高度h=h₂-h_l，由h=

1

2

at2求解時(shí)間．
（2）吳菊萍做勻加速運(yùn)動(dòng)，由s=

1

2

at2，求解加速度．
（3）由速度公式v=at求出妞妞被接住時(shí)的速度，根據(jù)動(dòng)能定理求解吳菊萍對(duì)妞妞做的功．

解答：解：（1）妞妞下落過程，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律：
  mg-0.4mg=ma₁…①
  h1-h2=

1

2

a1t2…②
聯(lián)解①②得：t=3s…③
（2）吳菊萍做勻加速運(yùn)動(dòng)有：s=

1

2

a2t2…④
解④代入數(shù)據(jù)得：a₂=2m/s²…⑤
（3）設(shè)妞妞被接住時(shí)的速度為v₁，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律和動(dòng)能定理有：
  v₁=a₁t…⑥
mgh2+W=0-

1

2

m

v

2 1

…⑦
聯(lián)解⑥⑦得：W=-1770J…⑧
答：（1）妞妞在被接住前下落的時(shí)間是3s；
（2）吳菊萍加速奔跑的加速度大小是2m/s²；
（3）吳菊萍對(duì)妞妞做的功是-1770J．

點(diǎn)評(píng)：本題以實(shí)際生活中素材為背景，考查綜合應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能定理的能力，難度適中．