Question

1．如圖所示，質(zhì)量為M的木板房在光滑水平面上，其左端放置一個(gè)質(zhì)量為m的小滑塊，開始時(shí)二者均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m₀的子彈以水平速度v₀擊中滑塊并留在其中，已知木板足夠長(zhǎng)，小滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求小滑塊在木板上滑過的距離．

Answer 1

分析 子彈擊中滑塊的過程，滿足動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出滑塊獲得的速度．之后滑塊在木板上滑行，最終兩者速度相同，由滑塊（包括子彈）、木板組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒求得三者最終速度，再根據(jù)能量守恒求得小滑塊在木板上滑過的距離．

解答 解：子彈打入滑塊的過程，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律可得：
   m₀v₀=（m₀+m）v₁…①
滑塊在木板上滑動(dòng)過程，由動(dòng)量守恒定律可得：
（m₀+m）v₁=（m₀+m+M）v₂…②
子彈射入滑塊后，由能量守恒有：
  μ（m₀+m）gd=$\frac{1}{2}$（m₀+m）v₁²-$\frac{1}{2}$（m₀+m+M）v₂²
代入數(shù)據(jù)可解得：小滑塊在木板上滑動(dòng)的距離為：
d=$\frac{M{m}_{0}^{2}{v}_{0}^{2}}{2μg（{m}_{0}+m）^{2}（{m}_{0}+m+M）}$
答：小滑塊在木板上滑過的距離是$\frac{M{m}_{0}^{2}{v}_{0}^{2}}{2μg（{m}_{0}+m）^{2}（{m}_{0}+m+M）}$．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程，分過程，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律解題．要知道摩擦生熱與相對(duì)位移有關(guān)．