Question

如圖所示電路，電源由4節(jié)電池串聯(lián)而成，每一節(jié)電池的電動(dòng)勢(shì)為ε₁=2伏，每一節(jié)電池的內(nèi)阻為r₁=0.5歐，電表都是理想的，電阻R₁標(biāo)有“6伏，9瓦”字樣，電阻R₂=3歐，R₃=6歐，問：
（1）電池組的總電動(dòng)勢(shì)和總內(nèi)阻分別多大？
（2）當(dāng)電鍵K₁閉合，K₂斷開時(shí)電流表的示數(shù)為多大？
（3）在電鍵K₁斷開，K₂閉合時(shí)要使電壓表的示數(shù)為5伏，則R₄的阻值多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）串聯(lián)電池組總電動(dòng)勢(shì)等于4節(jié)電池電動(dòng)勢(shì)之和，內(nèi)阻也等于4節(jié)電池內(nèi)阻之和；
（2）當(dāng)電鍵K₁閉合，K₂斷開時(shí)，電阻R₃與R₂并聯(lián)后與R₁串聯(lián)，根據(jù)閉合電路定律求解電流表的示數(shù)；
（3）在電鍵K₁斷開，K₂閉合時(shí)，電阻R₁與R₃串聯(lián)后與R₄并聯(lián)，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出干路電流，由歐姆定律求出通過R₁與R₃的電流，得到R₄的電流，即可求得R₄的阻值．
解答：解：（1）電池組的總電動(dòng)勢(shì)為E=4?₁=4×2V=8V
總內(nèi)阻為r=4r₁=4×0.5Ω=2Ω
（2）當(dāng)電鍵K₁閉合，K₂斷開時(shí)，電阻R₃與R₂并聯(lián)后與R₁串聯(lián)．
電阻R₃與R₂并聯(lián)電阻為R₂₃==2Ω
電阻R₁==4Ω
則根據(jù)閉合電路定律得，電流表的示數(shù)為I==1A
（3）在電鍵K₁斷開，K₂閉合時(shí)，電阻R₁與R₃串聯(lián)后與R₄并聯(lián)，根據(jù)閉合電路歐姆定律得
干路電流I′==A=1.5A
通過R₁與R₃的電流為I₁₃==A=0.5A
則通過R₄的電流I₄=I′-I₁₃=1A
R₄==Ω=5Ω
答：
（1）電池組的總電動(dòng)勢(shì)和總內(nèi)阻分別8V和2Ω．
（2）當(dāng)電鍵K₁閉合，K₂斷開時(shí)電流表的示數(shù)為1A．
（3）在電鍵K₁斷開，K₂閉合時(shí)要使電壓表的示數(shù)為5伏，R₄的阻值是5Ω．
點(diǎn)評(píng)：本題是直流電路的計(jì)算問題，首先要認(rèn)識(shí)電路的結(jié)構(gòu)，明確各部分電阻的關(guān)系，再根據(jù)歐姆定律進(jìn)行求解．