(14分)如圖所示,將直徑為2R的半圓形導(dǎo)軌固定在豎直面內(nèi)的A、B兩點(diǎn),直徑AB與豎直方向的夾角為60°。在導(dǎo)軌上套一質(zhì)量為m的小圓環(huán),原長(zhǎng)為2R、勁度系數(shù)的彈性輕繩穿過(guò)圓環(huán)且固定在A、B兩點(diǎn)。已知彈性輕繩滿(mǎn)足胡克定律,且形變量為x時(shí)具有彈性勢(shì)能,重力加速度為g,不計(jì)一切摩擦。將圓環(huán)由A點(diǎn)正下方的C點(diǎn)靜止釋放,當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到導(dǎo)軌的最低點(diǎn)D點(diǎn)時(shí),求

(1)圓環(huán)的速率v;
(2)導(dǎo)軌對(duì)圓環(huán)的作用力F的大小?

     

解析
(1)由幾何知識(shí)得,圓環(huán)在C點(diǎn)、D點(diǎn)時(shí),彈性繩形變量相同,彈性勢(shì)能相等。由機(jī)械能守恒定律,有
                        3分
由幾何關(guān)系可知                      2分
解得                              3分
(2)圓環(huán)在D點(diǎn)受力如圖,彈性繩的彈力
                                    1分
其中                          1分
由牛頓第二定律,有
       2分
解得                           2分
考點(diǎn):本題考查牛頓定律和功能關(guān)系。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(20分)如圖所示,平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN相距d=2m,導(dǎo)軌平面與水平面夾角a= 30°,導(dǎo)軌上端接一個(gè)R=6的電阻,導(dǎo)軌電阻不計(jì),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上。一根質(zhì)量為m=0.2kg、電阻r=4的金屬棒ef垂直導(dǎo)軌PQ、MN靜止放置,距離導(dǎo)軌底端xl=3.2m。另一根絕緣塑料棒gh與金屬棒ef平行放置,絕緣塑料棒gh從導(dǎo)軌底端以初速度v0=l0m/s沿導(dǎo)軌上滑并與金屬棒正碰(碰撞時(shí)間極短),磁后絕緣塑料棒gh沿導(dǎo)軌下滑,金屬棒ef沿導(dǎo)軌上滑x2=0.5m后停下,在此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的電熱為Q=0.36J。已知兩棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。求
(1)絕緣塑料棒gh與金屬棒ef碰撞前瞬間,絕緣塑料棒的速率;
(2)碰撞后金屬棒ef向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大加速度;
(3)金屬棒ef向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(18分)如圖所示,水平固定的平行金屬導(dǎo)軌(電阻不計(jì)),間距為l,置于磁感強(qiáng)度為B、方向垂直導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)軌左側(cè)接有一阻值為R的電阻和電容為C的電容器。一根與導(dǎo)軌接觸良好的金屬導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置,導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m,阻值為r。導(dǎo)體棒在平行于軌道平面且與導(dǎo)體棒垂直的恒力F的作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)。

(1)若開(kāi)關(guān)S與電阻相連接,當(dāng)位移為x時(shí),導(dǎo)體棒的速度為v。求此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量以及F作用的時(shí)間?
(2)若開(kāi)關(guān)S與電容器相連接,求經(jīng)過(guò)時(shí)間t導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量是多少?(電容器未被擊穿)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(12分)如圖所示是一個(gè)模擬風(fēng)洞中的實(shí)驗(yàn),空氣壓縮機(jī)在風(fēng)洞可形成豎直向上的均勻氣流。將一質(zhì)量m=2kg的圓球套在與水平面成37°角的細(xì)直桿上,直桿固定不動(dòng),球內(nèi)壁與桿間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,將此裝置置于風(fēng)洞中,氣流可對(duì)球施加豎直向上的恒力F,某時(shí)刻由靜止釋放小球,經(jīng)t=1s,小球通過(guò)的位移為S=0.5m.取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。

(1)求小球運(yùn)動(dòng)的加速度大小;
(2)求恒力F的大;
(3)求運(yùn)動(dòng)1s內(nèi),小球機(jī)械能的變化量ΔE;

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖所示的豎直平面內(nèi)有范圍足夠大、水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng),在虛線的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,一絕緣軌道由兩段直桿和一半徑為R的半圓環(huán)組成,固定在紙面所在的豎直平面內(nèi),PQ、MN水平且足夠長(zhǎng),半圓環(huán)MAP在磁場(chǎng)邊界左側(cè),P、M點(diǎn)在磁場(chǎng)邊界線上,NMAP段光滑,PQ段粗糙.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小環(huán)套在MN桿上,它所受到的電場(chǎng)力為重力的1/2.現(xiàn)將小環(huán)從M點(diǎn)右側(cè)的D點(diǎn)由靜止釋放,小環(huán)剛好能到達(dá)P點(diǎn).

(1)求D、M間距離x0
(2)求上述過(guò)程中小環(huán)第一次通過(guò)與O等高的A點(diǎn)時(shí)半圓環(huán)對(duì)小環(huán)作用力的大;
(3)若小環(huán)與PQ間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等),現(xiàn)將小環(huán)移至M點(diǎn)右側(cè)5R處由靜止釋放,求小環(huán)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力所做的功.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

放在水平地面上的一物塊,受到方向不變的水平推力F的作用,力F的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物塊速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示.重力加速度g=10 m/s2.求:

(1)物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的滑動(dòng)摩擦力大。
(2)物塊在3~6 s中的加速度大。
(3)物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(8分)如圖,一絕緣細(xì)圓環(huán)半徑為r,環(huán)面處于水平面內(nèi),場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與圓環(huán)平面平行.環(huán)上穿有一電量為+q、質(zhì)量為m的小球,可沿圓環(huán)做無(wú)摩擦的圓周運(yùn)動(dòng).若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)速度的方向恰與電場(chǎng)垂直,且圓環(huán)與小球間沿水平方向無(wú)力的作用(設(shè)地球表面重力加速度為g).則:

(1)小球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度大小vA是多大?
(2)當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的B點(diǎn)時(shí),小球的速度是多大?圓環(huán)對(duì)小球的作用力大小是多少?
(3)若Eq=mg,小球的最大動(dòng)能為多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

傾角為的光滑斜面上,一勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接質(zhì)量分別為m1、m2的甲、乙兩小物塊.開(kāi)始時(shí),兩物塊在光滑擋板作用下靜止在斜面上.現(xiàn)作用在乙物塊一平行于斜面向上的力,使乙物塊以加速度a勻加速運(yùn)動(dòng).問(wèn)

(1)經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間物塊甲離開(kāi)擋板?
(2)從開(kāi)始到物塊甲恰好離開(kāi)擋板的過(guò)程中,作用在乙物塊上的力的最大值和最小值分別是多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,已知半徑分別為R和r的甲、乙兩個(gè)光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上,甲軌道左側(cè)又連接一個(gè)光滑的軌道,兩圓形軌道之間由一條水平軌道CD相連.一小球自某一高度由靜止滑下,先滑上甲軌道,通過(guò)動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的CD段,又滑上乙軌道,最后離開(kāi)兩圓軌道.若小球在兩圓軌道的最高點(diǎn)對(duì)軌道壓力都恰好為零.試求:⑴分別經(jīng)過(guò)C、D時(shí)的速度;   ⑵小球釋放的高度h;   ⑶水平CD段的長(zhǎng)度.

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