Question

20．某質點運動的速度-時間圖象如圖所示，下列說法正確的是（　　）

• A． 質點在第2s末與第12s末的速度大小相等，方向相反
• B． 質點在第2s末與第12s末的加速度大小相等，方向相反
• C． 質點在0～5s內與10s～15s內的位移大小相等，方向相反
• D． 質點在0～15s內的位移大小為5m

Answer 1

分析 解答本題關鍵應掌握：
1、速度-時間圖象傾斜的直線表示勻變速直線運動．
2、速度的正負表示質點的運動方向；
3、速度圖象的斜率等于質點的加速度；根據斜率的大小可判斷加速度的大小，由斜率的正負確定加速度的方向．
4、速度時間圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小

解答 解：A、15s內質點一直沿正方向運動，故質點在第2s末與第12s末的速度方向相同，故A錯誤；
B、圖象的斜率表示加速度，根據圖象可知，2s末的加速度${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{1}{5}=0.2m{/s}^{2}$，第12s末的加速度${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{0-1}{5}=-0.2m{/s}^{2}$，則質點在第2s末與第12s末的加速度大小相等，方向相反，故B正確；
C、速度時間圖象與時間軸包圍的面積表示位移，根據圖象可知，質點在0～5s內與10s～15s內的位移都為正，方向相同，故C錯誤；
D、質點在0～15s內的位移大小為$\frac{1}{2}×（15+5）×1=10m$，故D錯誤；
故選：B

點評 本題關鍵是根據速度時間圖象得到物體的運動規(guī)律，然后根據速度時間圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小，速度圖象的斜率等于質點的加速度，再進行分析處理．