Question

把皮球從地面以某一初速度豎直上拋，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后皮球又落回拋出點(diǎn)，上升最大高度的一半處記為A點(diǎn)。以地面為零勢(shì)能面。設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的空氣阻力大小與速率成正比，則

A．皮球上升過(guò)程中的克服重力做功大于下降過(guò)程中重力做功

B．皮球上升過(guò)程中重力的沖量大于下降過(guò)程中重力的沖量

C．皮球上升過(guò)程與下降過(guò)程空氣阻力的沖量大小相等

D．皮球下降過(guò)程中重力勢(shì)能與動(dòng)能相等的位置在A點(diǎn)下方

Answer 1

CD

解析試題分析：物體所受重力做功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。皮球在上升和下降過(guò)程中，由于運(yùn)動(dòng)的高度相同，所重力做的功大小相同，故A錯(cuò)誤；設(shè)上升過(guò)程的初速度為，下降過(guò)程的末速度為，對(duì)皮球在上升和下降全過(guò)程研究，重力做功為零，阻力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理得：，所以上升過(guò)程的平均速度大于下降過(guò)程的平均速度，以運(yùn)動(dòng)的高度相同，因此上升時(shí)間小于下降時(shí)間，根據(jù)沖量的定義知，上升過(guò)程中重力的沖量小于下降過(guò)程中重力的沖量，故B錯(cuò)誤；根據(jù)題意作出圖象如圖所示，圖中第一、第四象限陰影部分的面積表示上升和下降過(guò)程的位移大小相等方向相反，由于，可將縱坐標(biāo)改為，兩陰影部分的面積仍相等，其物理意義為上升、下降過(guò)程阻力的沖量等大反向，故C正確；設(shè)皮球下降后離地面的高度為，此時(shí)皮球的動(dòng)能為，由于下降過(guò)程中要克服阻力做功，根據(jù)動(dòng)能定理知，，而，所以，即皮球下降過(guò)程中重力勢(shì)能與動(dòng)能相等的位置在中點(diǎn)下方，故D正確。

考點(diǎn)：本題考查重力做功、阻力做功的特點(diǎn)、動(dòng)能定理和動(dòng)量定理的應(yīng)用，意在考查考生對(duì)重力做功和阻力做功特點(diǎn)的掌握、利用動(dòng)能定理和動(dòng)量定理的推理能力。