Question

12．將以物體v=10m/s從10米的高度水平拋出，求物體落地時速度的大小和方向？（不計阻力）

Answer 1

分析 物體做平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，由高度求出時間，得到物體落地時豎直分速度，再進行合成求解即可．

解答 解：物體做平拋運動，則：
豎直方向有：h=$\frac{1}{2}$gt²，
得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×10}{10}}$s=$\sqrt{2}$s
落地時豎直分速度為：v_y=gt=10$\sqrt{2}$m/s
所以物體落地時的速度的大小為：v_t=$\sqrt{{v}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+（10\sqrt{2}）^{2}}$=10$\sqrt{3}$m/s；
速度方向與水平方向的夾角正切為：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{v}$=$\frac{10\sqrt{2}}{10}$=$\sqrt{2}$，
得：θ=arctan$\sqrt{2}$
答：物體落地時的速度的大小是10$\sqrt{3}$m/s，速度方向與水平方向的夾角為arctan$\sqrt{2}$．

點評 平拋運動的研究方法是運動的合成與分解：水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，要掌握分運動的規(guī)律并能熟練運用．