Question

19．（多選）第九屆全國(guó)少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運(yùn)動(dòng)會(huì)于2011年9月10日在貴州省貴陽(yáng)市舉辦．運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)騎射項(xiàng)目，如圖所示，運(yùn)動(dòng)員騎在奔馳的馬背上沿著跑道AB運(yùn)動(dòng)，拉弓放箭，射向他左側(cè)的固定箭靶．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v₁，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭的速度為v₂，跑道離固定箭靶的最近距離為OA=d．若不計(jì)空氣阻力的影響，要想命中靶心且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則（　　）

• A． 運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳時(shí)應(yīng)該瞄準(zhǔn)靶心放箭
• B． 運(yùn)動(dòng)員應(yīng)該在離A點(diǎn)距離為$\frac{v_1}{v_2}d$的地方放箭
• C． 箭射到靶的最短時(shí)間為$\fracltjj7bn{v_2}$
• D． 箭射到靶的最短時(shí)間為了$\fracbjhx5jd{{\sqrt{v_1^2+v_2^2}}}$

Answer 1

分析 箭在水平面內(nèi)參加了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，即沿箭頭方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和順著馬奔跑方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于沿箭頭方向的分運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故當(dāng)沿箭頭方向的分運(yùn)動(dòng)的分位移最小時(shí)，時(shí)間最短．

解答 解：在水平面內(nèi)箭參加了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，即沿箭頭方向和順著馬奔跑方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，如圖

A、要擊中目標(biāo)靶，必須瞄準(zhǔn)目標(biāo)左側(cè)放箭，提前量為：
x=v₁t=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$d，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、由于運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于沿箭頭方向的分運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故當(dāng)沿箭頭方向的分運(yùn)動(dòng)的分位移最小時(shí)，時(shí)間最短
最短時(shí)間為t=$\fracd7fr5fz{{v}_{2}}$，因而C正確，D錯(cuò)誤；
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵在于根據(jù)正交分解法確定箭的合運(yùn)動(dòng)和各個(gè)分運(yùn)動(dòng)的位移和速度，然后結(jié)合實(shí)際情況與運(yùn)用合成法計(jì)算．