Question

【題目】【加試題】實(shí)驗(yàn)小組想要探究電磁剎車的效果。在遙控小車底面安裝寬為L、長(zhǎng)為2.5L的N匝矩形線框，線框電阻為R，面積可認(rèn)為與小車底面相同，其平面與水平地面平行，小車總質(zhì)量為m。其俯視圖如圖所示，小車在磁場(chǎng)外以恒定的功率P做直線運(yùn)動(dòng)，且在進(jìn)入磁場(chǎng)前已達(dá)到最大速度，當(dāng)車頭剛要進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)立即撤去牽引力，完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度恰好為零。已知有界磁場(chǎng)PQ和MN間的距離為2.5L，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向豎直向上，在行駛過(guò)程中小車受到地面阻力恒為f。求：

(1)小車車頭剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；

(2)電磁剎車過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Q；

(3)若只改變小車功率，使小車剛出磁場(chǎng)邊界MN時(shí)的速度恰好為零，假設(shè)小車兩次與磁場(chǎng)作用時(shí)間相同，求小車的功率P/。

Answer 1

【答案】（1） （2）（3）

【解析】(1)小車剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度設(shè)為v0，則

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：

(2) 由動(dòng)能定理，可得：

知 ：

(3)以小車剛要進(jìn)入到恰好穿出磁場(chǎng)為研究過(guò)程，由動(dòng)量定理，可得

①

， ②

當(dāng)功率為P時(shí)，小車進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)間為t，由動(dòng)量定理：，

得： ③

由①②③，可得：

。