Question

16．如圖所示，一物塊置于水平地面上．當用與水平方向成53°角的力F₁ 拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當改用與水平方向成37°角的力F₂ 推物塊時，物塊仍做勻速直線運動．若F₁ 和F₂ 的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為（　�。�

• A． $\frac{1}{7}$
• B． $\frac{2}{7}$
• C． $\frac{3}{7}$
• D． $\frac{4}{7}$

Answer 1

分析 在兩種情況下分別對物體受力分析，根據(jù)共點力平衡條件，運用正交分解法列式求解，即可得出結論．

解答 解：對兩種情況下的物體分別受力分析，如圖：

將F₁正交分解為F₃和F₄，F(xiàn)₂正交分解為F₅和F₆，
則拉物體時，有：
F_滑=F₃，
mg=F₄+F_N；
推物體時，有：
F_滑′=F₅，
mg+F₆=F_N′，
而根據(jù)滑動摩擦定律，有：
F_滑=μF_N，
F_滑′=μF_N′，
則有：
F₁cos53°=μ（mg-F₁sin53°）…①
F₂cos37°=μ（mg+F₂sin37°）…②
又根據(jù)題意有：
F₁=F₂ …③
聯(lián)立①②③解得：μ=$\frac{1}{7}$；
故選：A

點評 本題關鍵要對物體受力分析后，運用共點力平衡條件聯(lián)立方程組求解，運算量較大，要有足夠的耐心，更要細心．