Question

如圖所示，在坐標 xoy 平面內(nèi)存在 B =2.0T的勻強磁場，OA 與OCA 為置于豎直平面內(nèi)的光滑金屬導軌，其中OCA 滿足曲線方程，C為導軌的最右端，導軌OA 與OCA 相交處的O點和A 點分別接有體積可忽略的定值電阻R₁  和 R₂，其R₁  = 4.0Ω、R₂  = 12.0Ω�，F(xiàn)有一足夠長、質量 m =  0.10 kg 的金屬棒 M N 在豎直向上的外力F 作用下，以v =3.0m/s的速度向上勻速運動，設棒與兩導軌接觸良好，除電阻 R₁、R₂  外其余電阻不計，g 取10m/s²，求：

（1）金屬棒 M N 在導軌上運動時感應電流的最大值；

（2）外力F 的最大值；

（3）金屬棒 M N 滑過導軌O C 段，整個回路產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

（1） A

(2) N

（3）  J.

解析:

（1）金屬棒MN沿導軌豎直向上運動，進入磁場中切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢。當金屬棒MN勻速運動到C點時，電路中感應電動勢最大，產(chǎn)生的感應電流最大。

金屬棒MN接入電路的有效長度為導軌OCA形狀滿足的曲線方程中的x值。因此接入電路的金屬棒的有效長度為

     L_m=x_m=0.5m

      E_m=3.0V

      且            

A

(2)金屬棒MN勻速運動中受重力mg、安培力F_安、外力F_外作用

    N

   N

（3）金屬棒MN在運動過程中，產(chǎn)生的感應電動勢

     有效值為 

金屬棒MN滑過導軌OC段的時間為t

      m

s 

滑過OC段產(chǎn)生的熱量       J.