Question

如圖，在光滑水平面上放著緊靠在一起的A．B兩物體，B的質(zhì)量是A的2倍，B受到向右的恒力F_B=2N，A受到的水平力F_A=（9-2t）N，（t的單位是s）．從t=0開始計(jì)時(shí)，則（　　）

A．A物體在3s末時(shí)刻的加速度是初始時(shí)刻的5/11倍

B．t＞4s后，B物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

C．t=4.5s時(shí)，A物體的速度為零

D．t＞4.5s后，AB的加速度方向相反

Answer 1

分析：對(duì)整體，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的表達(dá)式，得到A物體在3s末時(shí)刻的加速度是初始時(shí)刻的倍數(shù)；
對(duì)B研究，由牛頓第二定律求出A對(duì)B的作用力N表達(dá)式，當(dāng)N=0時(shí)，求出時(shí)間，此后A分離，B做勻加速運(yùn)動(dòng)；
t=4.5s時(shí)，對(duì)A，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，分析其速度；

解答：解：設(shè)A的質(zhì)量為m，則B的質(zhì)量為2m，
在兩物體沒有分離時(shí)，對(duì)整體：根據(jù)牛頓第二定律得
   a=

FA+FB

3m

=

11-2t

3m

  ①
對(duì)B：設(shè)A對(duì)B的作用力大小為N，則
   N+F_B=2ma   ②
解得，N=

1

3

（16-4t），③
A、B由③得，當(dāng)t=4s時(shí)，N=0，此后A、B分離，B物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t=0時(shí)，a₁=

11

3m

；t=3s時(shí)，a₂=

5

3m

，則A物體在3s末時(shí)刻的加速度是初始時(shí)刻的

5

11

倍．故AB正確．
C、t=4.5s時(shí)，A的加速度為a_A=

FA

m

=

9-2×4.5

m

=0，說(shuō)明t=4.5s之前A在做加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)A的速度不為零，而且速度方向與B相同．故C錯(cuò)誤．
D、t＞4.5s后，A的加速度a_A＜0，而B的加速度不變，則知t＞4.5s后，AB的加速度方向相反．故D正確．
故選ABD

點(diǎn)評(píng)：本題是連接體問(wèn)題，采用整體法和隔離法，根據(jù)牛頓第二定律得到加速度與時(shí)間的關(guān)系是關(guān)鍵．