Question

3．一質(zhì)量是M=60kg的小車上有一個質(zhì)量m=40kg的男孩，一起以v₀=2m/s的速度在光滑水平直軌道上運動，求下列情況下小車的速度大小v₁．
（1）男孩對地以v₂=3m/s的速度豎直向上跳起；
（2）男孩對地以v₂=3m/s的水平速度向后跳下；
（3）男孩對車以v₂=3m/s的水平速度向后跳下．

Answer 1

分析 男孩和小車組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，規(guī)定正方向，根據(jù)動量守恒求出各種情況下小車的速度大�。�

解答 解：選車原來運動的方向為正方向．
（1）系統(tǒng)水平方向動量守恒：（M+m）v₀=Mv₁，
代入數(shù)據(jù)解得：${v_1}=\frac{10}{3}m/s$．
（2）系統(tǒng)水平方向動量守恒：（M+m）v₀=Mv₁+m（-v₂），
代入數(shù)據(jù)解得：${v_1}=\frac{16}{3}m/s$．
（3）系統(tǒng)水平方向動量守恒：（M+m）v₀=Mv₁+m（v₁-v₂），
代入數(shù)據(jù)解得：v₁=3.2m/s．
答：（1）男孩對地以v₂=3m/s的速度豎直向上跳起，小車的速度為$\frac{10}{3}m/s$；
（2）男孩對地以v₂=3m/s的水平速度向后跳下，小車的速度為$\frac{16}{3}m/s$；
（3）男孩對車以v₂=3m/s的水平速度向后跳下，小車的速度為3.2m/s．

點評 本題考查了動量守恒的基本運用，知道系統(tǒng)在水平方向上的動量守恒，注意公式的矢量性．