Question

【題目】一個(gè)有一定厚度的圓盤，可以繞通過(guò)中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng).用下面的方法測(cè)量它勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度.實(shí)驗(yàn)器材:電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、米尺、紙帶、復(fù)寫紙片.

實(shí)驗(yàn)步驟:

①如圖所示，將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔后，固定在待測(cè)圓盤的側(cè)面上，使得圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上.

②啟動(dòng)控制裝置使圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn).

③經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，停止轉(zhuǎn)動(dòng)和打點(diǎn)，取下紙帶，進(jìn)行測(cè)量.

（1）由已知量和測(cè)得量表示的角速度的表達(dá)式為ω=_________，式中各量的意義是：___________________________________________________________________________.

（2）某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得圓盤半徑r=5.50×10-2m，得到的紙帶的一段如圖所示，求得角速度為__________.（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

【答案】(1)，

T為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔，r為圓盤半徑，x1、x2是紙帶上選定的兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的米尺上的刻度值，n為選定的兩點(diǎn)間的打點(diǎn)數(shù)（含兩點(diǎn)）

（2）6.8 rad/s

【解析】

①在紙帶上取兩點(diǎn)為n個(gè)打點(diǎn)周期，距離為L，則圓盤的線速度為：，則圓盤的角速度，式中T為電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的周期，r為圓盤的半徑，L是用米尺測(cè)量的紙帶上選定的兩點(diǎn)間的長(zhǎng)度，n為選定的兩點(diǎn)間的打點(diǎn)周期數(shù)．②從圖中可知第一個(gè)點(diǎn)到最后一個(gè)點(diǎn)共有n=15個(gè)周期，其總長(zhǎng)度L=11.50cm．代入數(shù)據(jù)解得：．