Question

10．通過電場(chǎng)來區(qū)別氚核（${\;}_{1}^{2}$H）和氦（${\;}_{2}^{4}$H）核兩種原子核，以下方案可能實(shí)現(xiàn)的是（　�。�

• A． 讓它們經(jīng)過同一電場(chǎng)由靜止加速，然后垂直磁感線進(jìn)入并穿過同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，偏角大的為氦核
• B． 讓它們以相同的速度垂直磁感線進(jìn)入并穿過同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，偏角大的為氦核
• C． 讓它們經(jīng)過同一電場(chǎng)由靜止加速，速度大的為氦核讓
• D． 讓它們以相同的動(dòng)能垂直磁感線進(jìn)入并穿過同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，偏角大的為氦核

Answer 1

分析 粒子在電場(chǎng)中加速，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用動(dòng)能定理與牛頓第二定律分析答題．

解答 解：氚核（${\;}_{1}^{2}$H）的核電荷數(shù)是1，質(zhì)量數(shù)是2，氦（${\;}_{2}^{4}$H）核的核電荷數(shù)是2，質(zhì)量數(shù)是4，它們的比荷：$\frac{q}{m}$相同；
A、電荷在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv²，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，由于氚核（${\;}_{1}^{2}$H）和氦（${\;}_{2}^{4}$H）核的比荷相同，則它們的軌道半徑r相等，它們經(jīng)過同一電場(chǎng)由靜止加速，然后垂直磁感線進(jìn)入并穿過同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，它們的軌道半徑相等，運(yùn)動(dòng)軌跡相同，偏轉(zhuǎn)角度相等，故A錯(cuò)誤；
B、在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{qB}$，由于氚核（${\;}_{1}^{2}$H）和氦（${\;}_{2}^{4}$H）核的比荷相同，讓它們以相同的速度垂直磁感線進(jìn)入并穿過同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，它們的軌道半徑相等，運(yùn)動(dòng)軌跡相同，偏轉(zhuǎn)角度相等，故B錯(cuò)誤；
C、電荷在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，由于氚核（${\;}_{1}^{2}$H）和氦（${\;}_{2}^{4}$H）核的比荷相同，讓它們經(jīng)過同一電場(chǎng)由靜止加速，它們獲得的速度v相等，故C錯(cuò)誤；
D、原子核在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{\sqrt{2m{E}_{K}}}{qB}$，讓它們以相同的動(dòng)能垂直磁感線進(jìn)入并穿過同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，它們的軌道半徑之比：$\frac{{r}_{氚}}{{r}_{氦}}$=$\frac{\frac{\sqrt{2×2m{E}_{K}}}{qB}}{\frac{\sqrt{2×4m{E}_{K}}}{2qB}}$=$\sqrt{2}$，氚核的軌道半徑大，氦核的軌道半徑小，氚核的偏角小，氦核的偏角大，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利于電場(chǎng)與磁場(chǎng)區(qū)分氚核與氦核，考查了粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，分析清楚原子核的運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)能定理與牛頓第二定律可以解題．