Question

15．如圖甲所示，兩平行正對的金屬板A、B間加有如圖乙所示的交流電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處．若在t₀時刻釋放該粒子，粒子會時而向A板運動，時而向B板運動，并最終打在A板上．則t₀可能屬于的時間段是（　�。�

• A． 0＜t₀＜$\frac{T}{4}$
• B． $\frac{T}{2}$＜t₀＜$\frac{3T}{4}$
• C． $\frac{3T}{4}$＜t₀＜T
• D． T＜t₀＜$\frac{9T}{8}$

Answer 1

分析 解決此題首先要注意A、B兩板電勢的高低及帶正電粒子運動的方向，再利用運動的對稱性，粒子加速與減速交替進行運動，同時注意粒子向左、右運動位移的大小，即可判斷各選項的對錯．

解答 解：
A、若$0＜{t}_{0}＜\frac{T}{4}$，帶正電粒子先加速向B板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、減速運動至零；如此反復(fù)運動，每次向右運動的距離大于向左運動的距離，最終打在B板上，所以A錯誤．
B、若$\frac{T}{2}＜{t}_{0}＜\;\frac{3T}{4}$，帶正電粒子先加速向A板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、減速運動至零；如此反復(fù)運動，每次向左運動的距離大于向右運動的距離，最終打在A板上，所以B正確．
C、若$\frac{3T}{4}＜{t}_{0}＜T$，帶正電粒子先加速向A板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、減速運動至零；如此反復(fù)運動，每次向左運動的距離小于向右運動的距離，最終打在B板上，所以C錯誤．
D、若$T＜{t}_{0}＜\frac{9T}{8}$，帶正電粒子先加速向B板運動、再減速運動至零；然后再反方向加速運動、減速運動至零；如此反復(fù)運動，每次向右運動的距離大于向左運動的距離，最終打在B板上，所以D錯誤．
故選：B

點評 帶電粒子在電場中的運動，實質(zhì)是力學問題，題目類型依然是運動電荷的平衡、直線、曲線或往復(fù)振動等問題．解題思路一般地說仍然可遵循力學中的基本解題思路：牛頓運動定律和直線運動的規(guī)律的結(jié)合、動能定理或功能關(guān)系帶電粒子在交變電場中運動的情況比較復(fù)雜，由于不同時段受力情況不同、運動情況也就不同，若按常規(guī)的分析方法，一般都較繁瑣，較好的分析方法就是利用帶電粒子的速度圖象或位移圖象來分析．在畫速度圖象時，要注意以下幾點：
1．帶電粒子進入電場的時刻；
2．速度圖象的斜率表示加速度，因此加速度相同的運動一定是平行的直線；
3．圖線與坐標軸的圍成的面積表示位移，且在橫軸上方所圍成的面積為正，在橫軸下方所圍成的面積為負；
4．注意對稱和周期性變化關(guān)系的應(yīng)用；
5．圖線與橫軸有交點，表示此時速度反向，對運動很復(fù)雜、不容易畫出速度圖象的問題，還應(yīng)逐段分析求解．