Question

【題目】如圖甲，兩光滑平行金屬長(zhǎng)導(dǎo)軌a、b與水平面間的夾角θ＝30°，相距L＝1.0m，a、b下端連接阻值R＝1.0Ω的電阻，導(dǎo)軌處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量m＝0.20kg、阻值r＝0.50Ω的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌平行的絕緣細(xì)線跨過(guò)光滑定滑輪連接金屬棒與質(zhì)量M＝0.30kg的物體，細(xì)線處于伸直狀態(tài)。t=0時(shí)，對(duì)物體施加向下的力F，使物體由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，t1=0.3s時(shí)撤去F，金屬棒沿導(dǎo)軌向上滑行的速度v與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖乙。不計(jì)導(dǎo)軌電阻，取重力加速度g＝10m/s2。求：

(1)0～0.3s內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體棒的電荷量q；

(2)0～0.6s內(nèi)物體與金屬棒機(jī)械能的變化量。

Answer 1

【答案】(1)q=0.3C (2)

【解析】(1)電荷量

聯(lián)立解得：

設(shè)0～0.3s內(nèi)，棒的位移為x1

△Φ=BLx

代入數(shù)據(jù)得q=0.3C

(2)設(shè)物體0.3s～0.6s內(nèi)位移為x2，0～0.6s內(nèi)，

由能量守恒

x2=vt2

代入數(shù)據(jù)得WF + W安=0.45J

故0～0.6s內(nèi)，該系統(tǒng)機(jī)械能減少了0.45J