Question

如圖所示，a、b是繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的兩顆衛(wèi)星，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A、a運(yùn)動(dòng)的周期大
• B、a運(yùn)動(dòng)的線速度大
• C、a運(yùn)動(dòng)的加速度大
• D、a受到的萬(wàn)有引力大

Answer 1

分析：人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律可列式求出周期、線速度、向心加速度、和向心力的表達(dá)式．

解答：解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得T=2π

r3 GM

，軌道半徑越大，周期越大，故a的周期小于b的周期，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，得v=

GM r

，軌道半徑越大，線速度越小，故a的線速度比b的線速度大，故B正確．
C、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma，得a=

GM

r2

，軌道半徑越大，加速度越小，故a的加速度大于b的加速度，故C正確．
D、由于不知道ab的質(zhì)量大小關(guān)系，無(wú)關(guān)判斷ab的萬(wàn)有引力的大�。�故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng)：人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線速度、周期和向心加速度的表達(dá)式，進(jìn)行討論即可．