Question

某同學(xué)要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ．步驟如下：
（1）用20分度的游標(biāo)卡尺測量其長度如圖，由圖可知其長度為

50.15

mm；
（2）用螺旋測微器測量其直徑如圖，由圖可知其直徑為

4.700

mm；
（3）已知該電阻的阻值約為220Ω；但該同學(xué)想用伏安法精確測量其電阻R₀，現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下：
待測圓柱體電阻R₀
電流表A（量程0～10mA，內(nèi)阻約30Ω）
電壓表V（量程0～3V，內(nèi)阻約10kΩ）
直流電源E（電動勢4V，內(nèi)阻不計(jì)）
滑動變阻器R（阻值范圍0～15Ω，允許通過的最大電流2.0A）
開關(guān)S
導(dǎo)線若干
為使實(shí)驗(yàn)誤差較小，要求測得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，且電壓從零調(diào)起，請?jiān)谟铱蛑挟嫵鰷y量的電路圖．
（4）若該同學(xué)用伏安法測量得到的R₀的阻值為218Ω，由此可估算此圓柱體材料的電阻率約為ρ=

0.076

Ω?m．（保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；
（2）螺旋測微器固定刻度示數(shù)與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)；
（3）電壓從零調(diào)起，滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法，根據(jù)待測電阻阻值與電表內(nèi)阻的關(guān)系確定電流表的接法，然后作出實(shí)驗(yàn)電路圖．
（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，由電阻定律求出電阻率．

解答：解：（1）由圖示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)是5cm=50mm，游標(biāo)尺示數(shù)是3×0.05mm=0.15mm，則圓柱體的長度是50mm+0.15mm=50.15mm；
（2）由圖示螺旋測微器可知，固定刻度示數(shù)是4.5mm，可動刻度示數(shù)是20.0×0.01mm=0.200mm，圓柱體的直徑是4.5mm+0.200mm=0.4700mm；
（3）電壓從零開始變化，因此滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法，

R

RA

=

220Ω

30Ω

≈7.3，

RV

R

=

10000Ω

220Ω

≈45.5，

RV

R

＞

R

RA

，電流表應(yīng)采用外接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示．
（4）圓柱體電阻R=ρ

L

S

=ρ

L

π( d 2 )2

，電阻率ρ=

πRd2

4L

=

3.14×218Ω×(4.700×10-3m)2

4×50.15×10-3m

≈0.076Ω?m．
故答案為：（1）50.15；（2）4.700；（3）電路圖如圖所示；（4）0.076．

點(diǎn)評：本題考查了游標(biāo)卡尺與螺旋測微器的讀數(shù)，游標(biāo)卡尺與螺旋測微器是高中物理的常用實(shí)驗(yàn)器材，它們的讀數(shù)問題是高考的常考內(nèi)容，一定要掌握．