Question

18．如圖所示的閉合電路，E是電源、R₁是定值電阻、R₂是滑動(dòng)變阻器，C是平行板電容器．初始時(shí)帶電小球恰好靜止在平行板電容器中．現(xiàn)在將R₂的滑片從右向左勻速滑動(dòng)，R₂的電阻是粗細(xì)均勻的金屬線電阻．v表示帶電小球速度，U_C表示電容器極板之間電壓，q表示電容器極板所帶電量，F(xiàn)表示帶電小球所受的電場(chǎng)力，t表示時(shí)間（從R₂的滑片開始滑動(dòng)時(shí)計(jì)時(shí)），則下列圖象中正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)閉合電路歐姆定律列式求解出電阻R₁的電壓的表達(dá)式分析，根據(jù)牛頓第二定律分析加速度情況，根據(jù)Q=CU分析電容器帶電情況，根據(jù)F=qE分析電場(chǎng)力情況．

解答 解：C、根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：
${U}_{C}^{\;}=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+r}{R}_{1}^{\;}$
故：$\frac{1}{{U}_{C}^{\;}}=\frac{{R}_{1}^{\;}+r}{E{R}_{1}^{\;}}+\frac{1}{E{R}_{1}^{\;}}{R}_{2}^{\;}$故$\frac{1}{{U}_{C}^{\;}}$與R₂是線性關(guān)系；
由于將R₂的滑片勻速向左滑動(dòng)，R₂的電阻是粗細(xì)均勻的金屬線電阻，故R₂隨著時(shí)間均勻增加，故$\frac{1}{{U}_{C}^{\;}}$與t是線性關(guān)系，故C正確；
A、由于U_C是減小的，故極板間的場(chǎng)強(qiáng)也是減小的，故電場(chǎng)力是減小的，故加速度是變化的，不可能是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、由于$\frac{1}{{U}_{C}^{\;}}$與t是線性關(guān)系，故U_C與時(shí)間不是線性關(guān)系，根據(jù)Q=CU，電容器的帶電量與時(shí)間不是線性關(guān)系，故B錯(cuò)誤；
D、根據(jù)U=Ed和F=qE，電場(chǎng)力與U_C是線性關(guān)系；而U_C與時(shí)間不是線性關(guān)系，故F與t不是線性關(guān)系；故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是推導(dǎo)出各個(gè)表達(dá)式進(jìn)行分析，同時(shí)要結(jié)合數(shù)學(xué)中一次函數(shù)的知識(shí)分析，不難．