Question

【題目】某小型設(shè)備工廠采用如圖所示的傳送帶傳送工件。傳送帶由電動機(jī)帶動，以的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，傾角。工人將工件輕放至傳送帶最低點(diǎn)A，由傳送帶傳送至最高點(diǎn)B后再由另一工人運(yùn)走，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，所運(yùn)送的每個工件完全相同且質(zhì)量。傳送帶長度為，不計空氣阻力。（工件可視為質(zhì)點(diǎn)，，，）求：

(1)若工人某次只把一個工件輕放至A點(diǎn)，則傳送帶將其由最低點(diǎn)A傳至B點(diǎn)電動機(jī)需額外多輸出多少電能？

(2)若工人每隔1秒將一個工件輕放至A點(diǎn)，在傳送帶長時間連續(xù)工作的過程中，電動機(jī)額外做功的平均功率是多少？

Answer 1

【答案】(1)104J；(2)104W

【解析】

(1)對工件

得

由能量守恒定律

即

代入數(shù)據(jù)得

(2)由題意判斷，每1s放一個工件，傳送帶上共兩個工件勻加速，每個工件先勻加速后勻速運(yùn)動，與帶共速后工件可與傳送帶相對靜止一起勻速運(yùn)動。勻速運(yùn)動的相鄰的兩個工件間距為

得

所以，傳送帶上總有兩個工件勻加速，兩個工件勻速

則傳送帶所受摩擦力為

電動機(jī)因傳送工件額外做功功率為