Question

）如圖所示，一水平傳送裝置有輪半徑均為R= 1/ m的主動(dòng)輪和從動(dòng)輪及傳送帶等構(gòu)成。兩輪軸心相距8.0 m，輪與傳送帶不打滑。現(xiàn)用此裝置運(yùn)送一袋面粉，已知這袋面粉與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因素為μ = 0.4，這袋面粉中的面粉可不斷地從袋中滲出。（g取10 m/s²）

（1）當(dāng)傳送帶以4.0 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將這袋面粉由左端O₂正上方的A點(diǎn)輕放在傳送帶上后，這袋面粉由A端運(yùn)送到O₁正上方的B端所用的時(shí)間為多少？

（2）要想盡快將這袋面粉由A端送到B端（設(shè)初速度仍為零），主動(dòng)輪O₁的轉(zhuǎn)速至少應(yīng)為多大？

Answer 1

設(shè)面粉袋得質(zhì)量為m，其在與傳送帶產(chǎn)生相當(dāng)滑動(dòng)得過(guò)程中所受得摩擦力。故而其加速度為： ……………………………………… （2分）

（1）若傳送帶得速度＝4．0m/s,則面粉袋加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 ，在時(shí)間內(nèi)的位移為：      …………………………………（2分）

其后以v＝4．0m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)  

解得：  ………………………………………………………… （2分）

運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為： ………………………………………（1分）

（2）要想時(shí)間最短，m應(yīng)一直向B端做加速度，

由： 可得：（2分）

此時(shí)傳送帶的運(yùn)轉(zhuǎn)速度為： …………………  （2分）

由 可得：n＝240r/min（或4r/s）…………………… （2分）