Question

4．如圖所示，在光滑水平面上質(zhì)量為m的物體A以速度v₀與靜止的物體B發(fā)生碰撞，物體B的質(zhì)量為2m，則碰撞后物體B的速度大小可能為（　�。�

• A． v₀
• B． $\frac{4}{3}$v₀
• C． 0
• D． $\frac{{v}_{0}}{3}$

Answer 1

分析 當(dāng)A、B發(fā)生完全非彈性碰撞時(shí)碰后B的速度最�。�當(dāng)A、B發(fā)生彈性碰撞時(shí)碰后B的速度最大．由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律結(jié)合得到B速度的范圍，再進(jìn)行選擇．

解答 解：當(dāng)A、B發(fā)生完全非彈性碰撞時(shí)碰后B的速度最小．取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=（m+2m）v_min，
得：v_min=$\frac{{v}_{0}}{3}$
當(dāng)A、B發(fā)生彈性碰撞時(shí)碰后B的速度最大．由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律得：
mv₀=mv_A+2mv_max，
$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$mv_A²+$\frac{1}{2}$×2mv_max²，
解得：v_max=$\frac{2{v}_{0}}{3}$
所以碰撞后物體B的速度大小范圍為：$\frac{{v}_{0}}{3}$≤v_B≤$\frac{2{v}_{0}}{3}$，所以碰撞后物體B的速度大小可能為$\frac{{v}_{0}}{3}$，其他值不可能．故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是要掌握碰撞的基本規(guī)律：動(dòng)量守恒定律，還要知道彈性碰撞系統(tǒng)的動(dòng)能也守恒．解題時(shí)要注意先進(jìn)行正方向的選擇．