(2011?寶雞模擬)質(zhì)量M=2.0×103kg的汽車,以P=80kW的恒定功率在水平路面上以v=8m/s的速度勻速行駛.當汽車運動到傾角θ=30°的斜坡前,駕駛員立即通過調(diào)節(jié)油門大小,將發(fā)動機的功率變?yōu)樵瓉淼?.5倍并保持不變,汽車以8m/s的速度沖上斜坡并向上運動25.4m后又開始勻速運動,直到坡頂,已知汽車在水平路面和坡面行駛時受到的阻力大小不變,g取10m/s2.試求:
(1)汽車在坡面勻速運動的速度大��;
(2)汽車在坡面上變加速運動的時間.
分析:(1)汽車在水平路面上勻速行駛時,牽引力與阻力大小相等,根據(jù)功率求出阻力大�。嚊_上斜坡時先做加速減小的加速運動,后做勻速運動,根據(jù)平衡條件求出勻速運動時的速度大�。�
(2)根據(jù)動能定理求出汽車在坡面上變加速運動的時間.
解答:解:(1)設汽車在水平路面和斜坡行駛時受到的阻力大小為f,汽車在水平路面勻速行駛時的牽引力為F1,則
    P=F1v=fv,解得,f=1.0×104N
設汽車以v=8m/s的速度沖上斜坡時的牽引力為F2,則
    1.5P=F2v,求得F2=1.5×104N
此時汽車受到沿斜面向下的力為:f+Mgsinθ=2×104N>F2,所以汽車沿斜坡向上做加速度減小的加速運動,當加速度減小為零汽車又開始做勻速運動,
設勻速運動的速度大小為v′,
 (f+Mgsinθ)v′=1.5P
解得,v′=
1.5P
f+Mgsinθ
=6m/s;
(2)設汽車在斜坡上做變加速運動的時間為t,則由動能定理得
    1.5Pt-(f+Mgsinθ)S=
1
2
Mv2-
1
2
Mv2

解得t=4s
答:
(1)汽車在坡面勻速運動的速度大小為6m/s;
(2)汽車在坡面上變加速運動的時間是4s.
點評:本題是汽車恒定功率起動問題,要能根據(jù)汽車的受力情況分析汽車的運動過程,汽車勻速的條件是合力為零.
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