Question

2．有一金屬絲，長(zhǎng)1m，電阻為15Ω．現(xiàn)將金屬絲兩端連接成一閉合圓環(huán)，如圖所示，在圓環(huán)上取P、Q兩點(diǎn)．已知P、Q間的短圓弧長(zhǎng)20cm．求P、Q間的電阻值．

Answer 1

分析 根據(jù)電阻定律，導(dǎo)體的電阻與長(zhǎng)度成正比，總長(zhǎng)度為1m的電阻為15Ω，故短弧的電阻為R₁=0.2×15=3Ω，長(zhǎng)弧的電阻為R₂=0.8×15=12Ω，．
閉合圓環(huán)在M、N間的電阻值為短弧和長(zhǎng)弧并聯(lián)的電阻，根據(jù)短弧和長(zhǎng)弧的阻值可計(jì)算出并聯(lián)的阻值．

解答 解：根據(jù)電阻定律，導(dǎo)體的電阻與長(zhǎng)度成正比，故短弧的電阻為：R₁=0.2×15=3Ω，
長(zhǎng)弧的電阻為：R₂=0.8×15=12Ω，
閉合圓環(huán)在P、Q間的電阻值為短弧和長(zhǎng)弧并聯(lián)的電阻，故R_PQMN=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{3×12}{3+12}$Ω=2.4Ω，
答：PQ間的電阻為2.4Ω

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了電阻定律和并聯(lián)電路的知識(shí)，要知道兩點(diǎn)：1、導(dǎo)體的電阻與長(zhǎng)度成正比，2、并聯(lián)電阻總電阻等于各支路電阻倒數(shù)之和．