Question

【題目】如圖所示，兩水平面(虛線)之間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強電場，電場強度E=3×103N/C，自該區(qū)域上方的A點將質(zhì)量m=0.04kg，電荷量q=1×10-4C的帶正電小球M以v0=6m/s的初速度沿平行于電場方向射出。小球在重力作用下進入電場區(qū)域，并從該區(qū)域的下邊界離開。已知帶電小球M在進入電場后做直線運動，且小球從電場區(qū)域上邊界運動到電場區(qū)域下邊界所用時間為0.8s，重力加速度大小為g=10m/s2，整個過程空氣阻力不計，求：

（1）小球M剛進入電場瞬間，豎直方向的速度vy

（2）求A點離電場上邊界的高度

（3）小球 M點從電場區(qū)域下端離開時與小球射出點A的水平距離。

Answer 1

【答案】（1）8m/s （2）3.2m （3）12m

【解析】

（1）由題知帶電小球M受到的重力G=mg=0.4N，在勻強電場中受到的電場力F=qE=0.3N，帶電小球M在進入電場后做直線運動，說明帶電小球M進入電場的瞬間所受合力與合速度方向一致，受力如圖：

小球M剛進入電場瞬間，由于帶電小球M在進入電場后做直線運動，合力與合速度方向一致，合力F==0.5N，合力與豎直方向的夾角tanθ==，=，由平拋運動知識得：tanθ=，vy= v0=6m/s=8m/s

（2）設(shè)A點離電場上邊界的高度為h，則=2gh，h==m=3.2m

（3）小球在電場中做勻變速直線運動，加速度a==m/=12.5m/

小球平拋運動用的時間t1==s=0.8s

小球平拋運動的水平位移x1=v0t1=60.8m=4.8m

小球在電場中運動的水平位移x2=v0t2+asin=7.2m

小球M點從電場區(qū)域下端離開時與小球射出點A的水平距離：x=x1+x2=4.8m+7.2m=12m